Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, hướng dẫn giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0): a) (2left( {sqrt x + sqrt y } right) - frac{{x - y}}{{sqrt x + sqrt y }}) b) (frac{{xsqrt x + ysqrt y }}{{x - sqrt {xy} + y}}).
Đề bài
Rút gọn các biểu thức (biết x > 0, y > 0):
a) \(2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x + \sqrt y }}\)
b) \(\frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy} + y}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: \(\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \frac{{\sqrt a .\sqrt b }}{{{{\left( {\sqrt b } \right)}^2}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \sqrt {\frac{{ab}}{{{b^2}}}} = \frac{{\sqrt {ab} }}{b}(a \ge 0,b > 0)\)
Lời giải chi tiết
a) \(2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{x - y}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \)
\(= 2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^2}}}{{\sqrt x + \sqrt y }} \\ = 2\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right) - \left( {\sqrt x - \sqrt y } \right) \\= \sqrt x + 3\sqrt y .\)
b) \(\frac{{x\sqrt x + y\sqrt y }}{{x - \sqrt {xy} + y}} \)
\(= \frac{{{{\left( {\sqrt x } \right)}^3} + {{\left( {\sqrt y } \right)}^3}}}{{x - \sqrt {xy} + y}} \\= \frac{{\left( {\sqrt x + \sqrt y } \right)\left( {x - \sqrt {xy} + y} \right)}}{{x - \sqrt {xy} + y}} \\= \sqrt x + \sqrt y .\)
Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 9 trang 51 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số a của hàm số bậc nhất y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số, ta có thể sử dụng phương pháp sau:
Ví dụ: Cho đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(0; 2) và B(1; 4). Hãy xác định hệ số a.
Giải:
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và phương trình hàm số bậc nhất y = ax + b, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1. Hãy tìm giá trị của x khi y = 5.
Giải:
Vậy, giá trị của x là 2.
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau khi xây dựng được mô hình, ta có thể sử dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe máy với vận tốc 40 km/h. Hỏi sau bao lâu người đó đi được quãng đường 120 km?
Giải:
Vậy, người đó đi được quãng đường 120 km sau 3 giờ.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 9. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
