Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 . a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón. b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích hình nón. c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần của hình nón. d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Đề bài
Cho một hình trụ và một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng 10 .
a) Diện tích xung quanh của hình trụ gấp đôi diện tích xung quanh hình nón.
b) Thể tích của hình trụ gấp đôi thể tích hình nón.
c) Diện tích toàn phần của hình trụ gấp đôi diện tích toàn phần của hình nón.
d) Thể tích của hình trụ gấp 3 lần thể tích hình nón.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích toàn phần hình trụ: \({S_{tp}} = 2\pi rh + 2r{\pi ^2} = 2\pi r(r + h)\).
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Diện tích xung quanh của hình nón: \({S_{xq}} = \pi rl\).
Diện tích toàn phần hình nón: \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\).
Thể tích của hình nón: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì diện tích xung quanh trụ \({S_{xq}} = 2\pi .10.10 = 200\pi \)cm2 và diện tích xung quanh nón là \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .10.\sqrt {{{10}^2} + {{10}^2}} = 100\sqrt 2 \pi \) cm2
b) Sai vì thể tích hình trụ là \(V = \pi {.10^2}.10 = 1000\pi \) cm3 và thể tích hình nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {.10^2}.10 = \frac{{1000\pi }}{3}\) cm3.
c) Sai vì diện tích toàn phần hình trụ là \({S_{tp}} = 2\pi .10.(10 + 10) = 400\pi \) cm2 và diện tích toàn phần hình nón là \({S_{tp}} = \pi .10.10\sqrt 2 + \pi {.10^2} \approx 241\pi \) cm2.
d) Đúng.
Bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b. Sau đó, hệ số a chính là hệ số góc của đường thẳng.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy, hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Tức là, nếu ta có hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì điều kiện để chúng song song là a1 = a2.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = (m - 1)x + 3. Để hai đường thẳng này song song, ta cần có:
m - 1 = 2
m = 3
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Tức là, nếu ta có hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2, thì điều kiện để chúng vuông góc là a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Cho hai đường thẳng y = 3x - 2 và y = (k + 1)x + 1. Để hai đường thẳng này vuông góc, ta cần có:
3 * (k + 1) = -1
k + 1 = -1/3
k = -4/3
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 10 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
