Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau: a) AB = 7 cm, OB = 4 cm; b) OA = 5 cm, OB = 9 cm; c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Đề bài
Cho tam giác OAB vuông tại O. Tính các tỉ số lượng giác của góc A trong mỗi trường hợp sau:
a) AB = 7 cm, OB = 4 cm;
b) OA = 5 cm, OB = 9 cm;
c) AB = 11 cm, OB = 6 cm;
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Tam giác vuông ABC trong Hình 1, ta có:
\(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{b}{a};\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{c}{a};\\\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{b}{c};\cot \alpha = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{c}{b}.\)
Chú ý: Với góc nhọn \(\alpha \), ta có:
0 < sin \(\alpha \) < 1; 0 < cos \(\alpha \)< 1.
cot \(\alpha \) = \(\frac{1}{{\tan \alpha }}\)
Lời giải chi tiết
a) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(OA^2 = AB^2 - OB^2 = 7^2 - 4^2 = 33\) suy ra \(OA = \sqrt {33}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{4}{7};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{7};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {33} }}{4}.\)
b) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(AB^2 = OA^2 + OB^2 = 5^2 - 9^2 = 106\) suy ra \(OA = \sqrt {106}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{9}{{\sqrt {106} }};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{5}{{\sqrt {106} }};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{9}{5};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{5}{9}.\)
c) Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác OAB vuông tại O, ta có:
\(OA^2 = AB^2 - OB^2 = 11^2 - 6^2 = 85\) suy ra \(OA = \sqrt {85}\)
Các tỉ số lượng giác của góc A là:
\(\sin A = \frac{{OB}}{{AB}} = \frac{6}{{11}};\cos A = \frac{{OA}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{{11}};\)
\(\tan A = \frac{{OB}}{{OA}} = \frac{6}{{\sqrt {85} }};\cot A = \frac{{OA}}{{OB}} = \frac{{\sqrt {85} }}{6}.\)
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta cùng ôn lại một số công thức và phương pháp giải quan trọng:
Đề bài: (Nội dung đề bài cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox và Oy.)
Lời giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với trục Ox, ta cho y = 0 và giải phương trình:
0 = 2x - 3
=> 2x = 3
=> x = 3/2
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox là (3/2; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số y = 2x - 3 với trục Oy, ta cho x = 0 và tính y:
y = 2 * 0 - 3
=> y = -3
Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy là (0; -3).
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Ngoài ra, các em có thể tìm kiếm thêm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 1 trang 68 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững lý thuyết và phương pháp giải sẽ giúp các em giải quyết bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
