Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này nhé!
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu. a) Thể tích của hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu. b) Thể tích của hình trụ bằng (frac{3}{2}) thể tích hình cầu. c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy của trụ. d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Đề bài
Cho một hình trụ có đường kính đáy và chiều cao bằng đường kính của một hình cầu.
a) Thể tích của hình trụ bằng 2 lần thể tích hình cầu.
b) Thể tích của hình trụ bằng \(\frac{3}{2}\) thể tích hình cầu.
c) Diện tích mặt cầu bằng 2 lần tổng diện tích hai mặt đáy của trụ.
d) Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh hình trụ: \({S_{xq}} = 2\pi rh\).
Diện tích hai mặt đáy của hình trụ: \(S = 2r{\pi ^2}\).
Thể tích hình trụ: \(V = \pi {r^2}h\).
Diện tích mặt cầu là: \(S = 4\pi {R^2}\).
Thể tích hình cầu là: \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết
a) Sai vì gọi bán kính của hình cầu là r thì đường kính đáy và chiều cao hình trụ là r, V1 là thể tích hình trụ, V2 là thể tích hình cầu.
Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{\pi .{r^2}.r}}{{\frac{4}{3}.\pi .{r^3}}} = \frac{3}{4}\).
b) Đúng
c) Đúng
d) Đúng
Bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, liên quan đến việc xác định hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = 2x - 3, ta chỉ cần nhìn vào hệ số của x, đó là 2. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 2.
Câu b: Đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 1 có cùng hệ số góc là -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = -x + c. Để đường thẳng này đi qua điểm A(1; 2), ta thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được 2 = -1 + c, suy ra c = 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Câu c: Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 3x + 2 có hệ số góc là -1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = (-1/3)x + c. Để đường thẳng này đi qua điểm B(-2; 1), ta thay x = -2 và y = 1 vào phương trình, ta được 1 = (-1/3)(-2) + c, suy ra c = 1 - 2/3 = 1/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (-1/3)x + 1/3.
Câu d: Để tìm giao điểm của hai đường thẳng y = x + 1 và y = -2x + 4, ta giải hệ phương trình:
| y = x + 1 | y = -2x + 4 | |
|---|---|---|
| Phương trình 1 | y = x + 1 | |
| Phương trình 2 | y = -2x + 4 |
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được x + 1 = -2x + 4, suy ra 3x = 3, vậy x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được y = 1 + 1 = 2. Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 11 trang 108 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng bài giải chi tiết này sẽ giúp các em giải bài tập một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
