Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng câu hỏi, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cam kết mang đến những bài giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học.
Giải các phương trình: a) 2x2 - 5x + 2 = 0 b) -x2 + 11x – 30 = 0 c) 5x2 -7x – 6 = 0 d) 5x2 - (2sqrt 5 )x + 1 = 0 e) (frac{1}{{16}}{x^2} + frac{1}{8}x = frac{1}{2}) g) ({x^2} - left( {sqrt 5 - sqrt 2 } right)x - sqrt {10} = 0)
Đề bài
Giải các phương trình:
a) 2x2 - 5x + 2 = 0
b) -x2 + 11x – 30 = 0
c) 5x2 -7x – 6 = 0
d) 5x2 - \(2\sqrt 5 \)x + 1 = 0
e) \(\frac{1}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x = \frac{1}{2}\)
g) \({x^2} - \left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt {10} = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Nếu \(\Delta \)’ = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b'}}{a}\).
Nếu \(\Delta \)’< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) 2x2 - 5x + 2 = 0
Ta có \(\Delta = {( - 5)^2} - 4.2.2 = 9 > 0,\sqrt \Delta = 3\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{5 + 3}}{4} = 2,{x_2} = \frac{{5 - 3}}{4} = \frac{1}{2}.\)
b) -x2 + 11x – 30 = 0
Ta có \(\Delta = {(11)^2} - 4.( - 1).( - 30) = 1 > 0,\sqrt \Delta = 1\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - 11 + 1}}{{ - 2}} = 5,{x_2} = \frac{{ - 11 - 1}}{{ - 2}} = 6.\)
c) 5x2 -7x – 6 = 0
Ta có \(\Delta = {( - 7)^2} - 4.5.( - 6) = 169 > 0,\sqrt \Delta = 13\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{7 + 13}}{{10}} = 2,{x_2} = \frac{{7 - 13}}{{10}} = - \frac{3}{5}.\)
d) 5x2 - \(2\sqrt 5 \)x + 1 = 0
Ta có \(\Delta ' = {( - \sqrt 5 )^2} - 5.1 = 0.\)
Vậy phương trình có nghiệm kép: \({x_1} = {x_2} = \frac{{\sqrt 5 }}{5} = \frac{1}{{\sqrt 5 }}.\)
e) \(\frac{1}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x = \frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{{16}}{x^2} + \frac{1}{8}x - \frac{1}{2} = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( {\frac{1}{8}} \right)^2} - 4.\frac{1}{{16}}.\left( { - \frac{1}{2}} \right) = \frac{9}{{64}} > 0,\sqrt \Delta = \frac{3}{8}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - \frac{1}{8} + \frac{3}{8}}}{{2.\frac{1}{{16}}}} = 2,{x_2} = \frac{{ - \frac{1}{8} - \frac{3}{8}}}{{2.\frac{1}{{16}}}} = - 4.\)
g) \({x^2} - \left( {\sqrt 5 - \sqrt 2 } \right)x - \sqrt {10} = 0\)
Ta có \(\Delta = {(\sqrt 5 - \sqrt 2 )^2} - 4.( - \sqrt {10} ) = 7 + 2\sqrt {10} > 0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 + \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } }}{2} = \sqrt 5 ;{x_2} = \frac{{\sqrt 5 - \sqrt 2 - \sqrt {7 + 2\sqrt {10} } }}{2} = - \sqrt 2 .\)
Bài 2 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số bậc nhất, vẽ đồ thị hàm số, và tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Để giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số y = 2x - 3.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với:
Đề bài: Vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Giải:
Để vẽ đồ thị của hàm số y = -x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị:
Nối hai điểm A và B, ta được đồ thị của hàm số y = -x + 1.
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y = x + 2 và y = -2x + 5.
Giải:
Để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 2 y = -2x + 5 }
Thay y = x + 2 vào phương trình y = -2x + 5, ta được:
x + 2 = -2x + 5
3x = 3
x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = x + 2, ta được:
y = 1 + 2 = 3
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.
Hy vọng bài giải bài 2 trang 12 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
