Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Giải các hệ phương trình: a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}{x - frac{2}{3}y = 3frac{1}{3}}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{frac{x}{y} = frac{2}{3}}{x + y + 10 = 0}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - sqrt 3 y = 0}{sqrt 3 x - 2y = 2}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{sqrt 3 x - sqrt 5 y = 2}{sqrt 5 x - 3sqrt 3 y = 2sqrt {15} }end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình:
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{y} = \frac{2}{3}}\\{x + y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - \sqrt 3 y = 0}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x - \sqrt 5 y = 2}\\{\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 y = 2\sqrt {15} }\end{array}} \right.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Biến đổi hệ phương trình dạng \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ax + by = c(1)}\\{a'x + b'y = c'(2)}\end{array}} \right.\) rồi giải hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
B1: Từ 1 phương trình của hệ, ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia, rồi thế vào phương trình còn lại của hệ để nhận được một phương trình một ẩn.
B2: Giải phương trình một ẩn đó rồi suy ra nghiệm của hệ.
Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
B1: Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
B2: Cộng hay trừ từng vế hai phương trình của hệ để được một phương trình một ẩn và giải phương trình đó.
B3: Thế giá trị của ẩn vừa tìm được ở B2 và một trong hai phương trình của hệ đã cho để tìm giá trị của ẩn còn lại. Kết luận nghiệm của hệ.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{x - \frac{2}{3}y = 3\frac{1}{3}}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 10}\\{3x - 2y = 10}\end{array}} \right.\)
Hệ phương trình có vô số nghiệm
Các nghiệm của hệ được viết như sau:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \in \mathbb{R}}\\{y = \frac{3}{2}x - 5}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{x}{y} = \frac{2}{3}}\\{x + y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{x + y = - 10}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{2x + 2y = - 20}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2y = 0}\\{5x = - 20}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = - 6}\\{x = - 4}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-4; -6).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - \sqrt 3 y = 0}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \sqrt 3 y}\\{\sqrt 3 x - 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2\sqrt 3 }\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (\(2\sqrt 3 \); 2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sqrt 3 x - \sqrt 5 y = 2}\\{\sqrt 5 x - 3\sqrt 3 y = 2\sqrt {15} }\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt {15} x + 5y = - 2\sqrt 5 }\\{\sqrt {15} x - 9y = 6\sqrt 5 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - \sqrt {15} x + 5y = - 2\sqrt 5 }\\{ - 4y = 4\sqrt 5 }\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - \sqrt 3 }\\{y = - \sqrt 5 }\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(( - \sqrt 3 ; - \sqrt 5 )\).
Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc về dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế, và các phép toán cơ bản để rút gọn biểu thức và tìm giá trị của biến.
Bài 2 thường bao gồm một hoặc nhiều biểu thức đại số cần được rút gọn hoặc giải. Các biểu thức này có thể chứa các biến, số, và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa. Để giải bài tập này, học sinh cần thực hiện các bước sau:
Giả sử bài 2 có biểu thức sau: (2x + 3)(x - 1) - 5x
Để giải bài tập này, ta thực hiện các bước sau:
(2x + 3)(x - 1) = 2x2 - 2x + 3x - 3 = 2x2 + x - 32x2 + x - 3 - 5x = 2x2 - 4x - 32x2 - 4x - 3Ngoài sách bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tập và ôn luyện:
Bài 2 trang 14 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với biểu thức đại số. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập một cách hiệu quả.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
