Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, chúng tôi đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (left( {a ne 0} right)). a) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{a}). b) Khi (Delta = 0), phương trình có nghiệm kép ({x_1} = {x_2} = - frac{b}{{2a}}). c) Khi (Delta > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{{ - b + sqrt Delta }}{{2a}},{x_2} = frac{{ - b - sqrt Delta }}{{2a}}.) d) Khi b = 2b’; (Delta ' = b' - ac > 0), phương trình có hai nghiệm phân biệt: ({x_1} = frac{
Đề bài
Chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 \(\left( {a \ne 0} \right)\).
a) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{a}\).
b) Khi \(\Delta = 0\), phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\).
c) Khi \(\Delta > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
d) Khi b = 2b’; \(\Delta ' = b' - ac > 0\), phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
*Công thức nghiệm thu gọn phương trình bậc hai:
Đặt \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\). Khi đó:
Nếu \(\Delta \)’> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b' + \sqrt \Delta }}{a},{x_2} = \frac{{ - b' - \sqrt \Delta }}{a}.\)
Lời giải chi tiết
a) Sai vì \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\)
b) Đúng
c) Đúng
d) Sai vì \(\Delta ' = b{'^2} - ac(b = 2b')\)
Bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 11 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:
Đường thẳng có dạng y = ax + b. Hệ số góc của đường thẳng là a. Để xác định hệ số góc, ta cần tìm giá trị của a. Trong trường hợp này, a được cho trước hoặc có thể được suy ra từ phương trình đường thẳng.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2. Điều này có nghĩa là hai đường thẳng có cùng hệ số góc nhưng khác tung độ gốc.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1. Điều này có nghĩa là tích của hệ số góc của hai đường thẳng bằng -1.
Để viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta cần xác định hệ số góc và tung độ gốc. Nếu đề bài cho trước hệ số góc, ta chỉ cần tìm tung độ gốc. Nếu đề bài cho trước hai điểm thuộc đường thẳng, ta có thể sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
Giả sử chúng ta có đường thẳng y = 2x + 3. Hệ số góc của đường thẳng này là 2.
Để tìm đường thẳng song song với đường thẳng trên, ta cần chọn một hệ số góc bằng 2 và một tung độ gốc khác 3. Ví dụ, đường thẳng y = 2x + 5 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Để tìm đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3, ta cần chọn một hệ số góc sao cho tích của nó với 2 bằng -1. Hệ số góc đó là -1/2. Ví dụ, đường thẳng y = -1/2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = 2x + 3.
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 11 trang 17 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
