Chương 9. Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều

Chương 9: Tứ giác nội tiếp. Đa giác đều - SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Chương 9 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học hình học lớp 9. Chương này đi sâu vào việc khám phá các tính chất và ứng dụng của tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Việc nắm vững kiến thức trong chương này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn.

I. Tứ giác nội tiếp

1. Định nghĩa: Tứ giác nội tiếp là tứ giác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn.

2. Tính chất:

• Tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.
• Góc tạo bởi tiếp tuyến và một cạnh của tứ giác nội tiếp bằng góc so le trong với góc đối của tứ giác.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Tứ giác có tổng hai góc đối nhau bằng 180 độ.

II. Đa giác đều

1. Định nghĩa: Đa giác đều là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau.

2. Tính chất:

• Tổng các góc trong của một đa giác đều n cạnh là (n-2) * 180 độ.
• Mỗi góc trong của một đa giác đều n cạnh là [(n-2) * 180] / n độ.

3. Công thức tính số đường chéo: Số đường chéo của một đa giác đều n cạnh là n * (n-3) / 2.

III. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn. Biết góc A = 80 độ, góc C = 100 độ. Tính góc B và góc D.

Giải: Vì ABCD là tứ giác nội tiếp nên góc A + góc C = 180 độ và góc B + góc D = 180 độ. Ta có góc B = 180 - góc D. Do đó, góc B = 180 - 80 = 100 độ và góc D = 180 - 100 = 80 độ.

Bài 2: Cho lục giác đều ABCDEF. Tính số đường chéo của lục giác đều này.

Giải: Số đường chéo của một đa giác đều n cạnh là n * (n-3) / 2. Với n = 6, số đường chéo của lục giác đều là 6 * (6-3) / 2 = 9.

IV. Luyện tập và củng cố

Để nắm vững kiến thức về tứ giác nội tiếp và đa giác đều, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo cung cấp rất nhiều bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

V. Kết luận

Chương 9 của sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo là một chương học quan trọng, cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tứ giác nội tiếp và đa giác đều. Việc nắm vững kiến thức này không chỉ giúp các em giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức hình học nâng cao hơn. Chúc các em học tập tốt!