Giải bài 1 trang 87 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 1 trang 87 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và cách xác định hàm số bằng công thức để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1

Bài 1 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hàm số bậc hai dựa vào công thức.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
• Vẽ đồ thị của hàm số.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a: Xác định hàm số bậc hai

Để xác định một hàm số bậc hai, ta cần kiểm tra xem nó có dạng y = ax² + bx + c (với a ≠ 0) hay không. Nếu có, thì đó là hàm số bậc hai. Ví dụ, hàm số y = 2x² - 3x + 1 là một hàm số bậc hai vì a = 2 ≠ 0.

Câu b: Tìm tập xác định của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà tại đó hàm số có nghĩa. Đối với hàm số bậc hai, tập xác định là tập hợp tất cả các số thực, tức là R.

Câu c: Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước

Để tính giá trị của hàm số tại một điểm x₀, ta thay x = x₀ vào công thức của hàm số và tính toán giá trị của y. Ví dụ, nếu hàm số y = x² + 1 và x₀ = 2, thì y = 2² + 1 = 5.

Câu d: Vẽ đồ thị của hàm số

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, ta cần xác định các yếu tố sau:

• Đỉnh của parabol: I(x₀, y₀), với x₀ = -b/2a và y₀ là giá trị của hàm số tại x₀.
• Trục đối xứng của parabol: x = x₀.
• Điểm cắt trục Oy: A(0, c).
• Điểm cắt trục Ox (nếu có): Giải phương trình ax² + bx + c = 0 để tìm các nghiệm x₁ và x₂.

Sau khi xác định được các yếu tố này, ta có thể vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Xét hàm số y = x² - 4x + 3. Ta có:

• a = 1, b = -4, c = 3.
• Đỉnh của parabol: I(2, -1).
• Trục đối xứng: x = 2.
• Điểm cắt trục Oy: A(0, 3).
• Điểm cắt trục Ox: x₁ = 1, x₂ = 3.

Dựa vào các yếu tố này, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số.

Lưu ý quan trọng

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, cần chú ý các điểm sau:

• Nắm vững định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Hiểu rõ cách xác định hàm số bằng công thức.
• Luyện tập các bài tập về vẽ đồ thị hàm số.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2.

Kết luận

Bài 1 trang 87 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.