Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho tam giác nhọn ABC có (widehat {BAC} = {45^o}) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Đề bài
Cho tam giác nhọn ABC có \(\widehat {BAC} = {45^o}\) và có các đỉnh nằm trên đường tròn (O). Các đường cao BH, CK cắt đường tròn (O) tại D, E. Chứng minh ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau để chứng minh DE là đường kính.
Lời giải chi tiết
Ta có \(BH \bot AC\) nên tam giác ABH vuông tại H. Mà \(\widehat {BAH} = {45^o}\) nên \(\widehat {ABH} = {45^o}\).
Mặt khác \(\widehat {ABD} = \widehat {ACD}\) (góc nội tiếp cùng chắn \(\overset\frown{AD}\)) nên \(\widehat {ACD} = {45^o}\) (1)
Ta có \(CK \bot AB\) nên tam giác ACK vuông tại K. Mà \(\widehat {CAK} = {45^o}\) nên \(\widehat {ACK} = {45^o}\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {DCE} = {90^o}\) nên DE là đường kính.
Vậy ba điểm D, O, E thẳng hàng.
Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 5. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 5
y = (-2/3)x + 5/3
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = 2x + 3.
Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Ví dụ: Đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = (-1/2)x + 3.
Cho hai đường thẳng d1: y = 3x - 2 và d2: y = -x + 1. Hãy xác định xem hai đường thẳng này có song song, vuông góc hay cắt nhau?
Ta thấy hệ số góc của d1 là 3 và hệ số góc của d2 là -1. Vì 3 * (-1) ≠ -1, nên hai đường thẳng này không vuông góc. Đồng thời, vì 3 ≠ -1, nên hai đường thẳng này không song song. Vậy hai đường thẳng này cắt nhau.
Bài 6 trang 93 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Xác định hệ số góc | Đưa phương trình về dạng y = ax + b |
| Đường thẳng song song | a1 = a2 và b1 ≠ b2 |
| Đường thẳng vuông góc | a1 * a2 = -1 |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
