Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau: a) (A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2) b) (B = frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}})
Đề bài
Cho phương trình 2x2 – 9x – 5 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2\)
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình có a = 2 và c = - 5 trái dấu nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = \frac{9}{2};P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{5}{2}\).
a) \(A = x_1^2x_2^2 - 2x_1^2 - 2x_2^2 = {P^2} - 2({S^2} - 2P)\) = \( - \frac{{177}}{4}\).
b) \(B = \frac{{5{x_2}}}{{{x_1} + 2}} + \frac{{5{x_1}}}{{{x_2} + 2}} = \frac{{5({S^2} - 2P) + 10S}}{{P + 2S + 4}}\) = \(\frac{{685}}{{42}}\).
Bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến đường thẳng trong hình học.
Bài 19 bao gồm các câu hỏi và bài tập nhỏ yêu cầu học sinh:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi và bài tập trong bài 19:
Cho đường thẳng y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Hướng dẫn giải: Đường thẳng đi qua gốc tọa độ khi và chỉ khi tọa độ (0; 0) thỏa mãn phương trình đường thẳng.
Thay x = 0 và y = 0 vào phương trình đường thẳng, ta được: 0 = (m - 1) * 0 + 3, suy ra 0 = 3 (vô lý). Vậy không có giá trị nào của m để đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
Viết phương trình đường thẳng d biết đường thẳng d đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -3.
Hướng dẫn giải: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y1 = m(x - x1).
Thay x1 = 1, y1 = 2 và m = -3 vào công thức, ta được: y - 2 = -3(x - 1). Biến đổi phương trình, ta được: y = -3x + 5.
Tìm hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Hướng dẫn giải: Chuyển phương trình về dạng y = mx + c để xác định hệ số góc.
Ta có: 3y = -2x + 5, suy ra y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để giải các bài toán về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 19 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán liên quan đến đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập và làm bài tập môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
