Giải bài 5 trang 33 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 33 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

Nội dung bài tập

Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng khi biết phương trình.
• Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
• Xác định đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
• Ứng dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 5 trang 33

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:

Câu a)

Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Để xác định hệ số góc a, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Ví dụ, nếu phương trình là 2x + 3y = 6, ta có thể viết lại thành y = (-2/3)x + 2. Vậy hệ số góc a = -2/3.

Câu b)

Để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc a và một điểm (x0, y0) thuộc đường thẳng, ta sử dụng công thức: y - y0 = a(x - x0). Ví dụ, nếu a = 2 và điểm (1, 3) thuộc đường thẳng, ta có phương trình: y - 3 = 2(x - 1), hay y = 2x + 1.

Câu c)

Để xác định đường thẳng đi qua hai điểm (x1, y1) và (x2, y2), ta tính hệ số góc a bằng công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1). Sau đó, sử dụng công thức y - y1 = a(x - x1) để viết phương trình đường thẳng.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 3x - y + 5 = 0.

Giải: Ta viết lại phương trình thành y = 3x + 5. Vậy hệ số góc của đường thẳng là 3.

Ví dụ 2: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(2, -1) và có hệ số góc là -1.

Giải: Sử dụng công thức y - y0 = a(x - x0), ta có phương trình: y - (-1) = -1(x - 2), hay y + 1 = -x + 2, suy ra y = -x + 1.

Mẹo giải bài tập

• Luôn đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b để xác định hệ số góc.
• Nắm vững công thức y - y0 = a(x - x0) để viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ điểm đã cho vào phương trình đường thẳng để đảm bảo điểm đó thuộc đường thẳng.

Bài tập luyện tập

1. Xác định hệ số góc của các đường thẳng sau: a) y = 5x - 2; b) 2x + y = 3; c) x - 3y + 1 = 0.
2. Viết phương trình đường thẳng đi qua các điểm sau và có hệ số góc cho trước: a) A(1, 2), a = 3; b) B(-2, 1), a = -1; c) C(0, -3), a = 2.
3. Xác định phương trình đường thẳng đi qua các cặp điểm sau: a) (1, 3) và (2, 5); b) (-1, 2) và (0, -1); c) (2, -1) và (4, 3).

Kết luận

Bài 5 trang 33 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!