Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm3.
Đề bài
Một vật là hợp kim của đồng và kẽm có khối lượng 124 g và thể tích 15 cm3 . Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89 g đồng thì có thể tích 10 cm3 và 7 gam kẽm có thể tích là 1 cm3.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).
Dựa vào dữ kiện đề bài để lập phương trình.
Giải hệ phương trình và kết luận.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó (0 < x,y < 124).
Vì khối lượng của vật là 124 g nên ta có phương trình x + y = 124.
Thể tích của x (g) đồng là \(\frac{{10}}{{89}}\)x (cm3).
Thể tích của y (g) kẽm là \(\frac{1}{7}\)y (cm3).
Vì thể tích của vật là 15 cm3 nên ta có phương trình \(\frac{{10}}{{89}}x + \frac{1}{7}y = 15\) hay \(70x + 89y = 9345\).
Ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 124}\\{70x + 89y = 9345}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 124}\\{70x + 89y = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 89(124 - x) = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 89(124 - x) = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{70x + 11036 - 89x = 9345}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{19x = 1691}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - x}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 124 - 89}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{y = 35}\\{x = 89}\end{array}} \right.\)
Ta được x = 89, y = 35 (thoả mãn).
Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 g kẽm.
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là nền tảng quan trọng để học tốt các kiến thức toán học ở các lớp trên.
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 bao gồm các dạng bài tập sau:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là 2. Điều này được xác định dựa trên dạng tổng quát của phương trình đường thẳng y = ax + b, trong đó 'a' là hệ số góc.
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm: y - y1 = m(x - x1). Thay các giá trị x1 = 1, y1 = 2 và m = -1 vào công thức, ta được:
y - 2 = -1(x - 1)
y - 2 = -x + 1
y = -x + 3
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = -x + 3.
Bước 1: Tính hệ số góc m của đường thẳng BC:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - (-1)) / (2 - 0) = 4 / 2 = 2
Bước 2: Sử dụng công thức phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm (chọn điểm B(0; -1)):
y - (-1) = 2(x - 0)
y + 1 = 2x
y = 2x - 1
Vậy phương trình đường thẳng BC là y = 2x - 1.
Kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
Bài 8 trang 14 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
