Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về nội dung bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức (x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}) là A. 127 B. 230 C. – 230 D. – 127
Đề bài
Cho phương trình x2 + 6x – 91 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Khi đó, giá trị của biểu thức \(x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2}\) là
A. 127
B. 230
C. – 230
D. – 127
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x1, x2 thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
Phương trình x2 + 6x – 91 = 0 có a = 1 và c = - 91 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x1; x2.
Theo định lí Viète, ta có:
\(S ={x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 6;P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 91\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}x_1^2 + x_2^2 - 2{x_1} - 2{x_2} \\= {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} - 2({x_1} + {x_2})\\ = {S^2} - 2P - 2S\\ = {( - 6)^2} - 2.( - 91) - 2.( - 6) \\= 230\end{array}\)
Chọn đáp án B.
Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập sau:
Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:
3y = -2x + 6
y = (-2/3)x + 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, ta cần có cùng hệ số góc. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = ax + b, thì a = 2.
Để xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước, ta cần nhân hệ số góc của đường thẳng đó với -1. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = ax + b, thì a = -1/2.
Để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không, ta có thể tính độ dốc của đường thẳng AB và đường thẳng BC. Nếu hai độ dốc này bằng nhau, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Độ dốc của đường thẳng AB được tính bằng công thức: (yB - yA) / (xB - xA)
Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Hãy kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không.
Độ dốc của đường thẳng AB là: (4 - 2) / (2 - 1) = 2
Độ dốc của đường thẳng BC là: (6 - 4) / (3 - 2) = 2
Vì độ dốc của đường thẳng AB bằng độ dốc của đường thẳng BC, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 8 trang 16 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
