Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này được thiết kế để giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và các bài giảng chất lượng cao.
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó. a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử? b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau: A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”; B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Đề bài
Trong một nhóm 10 học sinh lớp 9 có 5 bạn học trường Quang Trung; 3 bạn học trường Nguyễn Huệ và 2 bạn học trường Tây Sơn.
Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh trong 10 học sinh đó.
a) Không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu phần tử?
b) Tính xác suất của mỗi biến cố sau:
A: “Bạn học sinh được chọn học trường Quang Trung”;
B: “Bạn học sinh được chọn không học trường Tây Sơn”.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Không gian mẫu là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử.
Một kết quả có thể của T để biến cố E xảy ra được gọi là kết quả thuận lợi cho biến cố E.
Trong phép thử ngẫu nhiên, hai kết quả đồng khả năng nếu chúng có khả năng xảy ra như nhau.
Xác suất của biến cố A được tính bởi công thức:
\(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\), trong đó n(A) là số kết quả thuận lợi cho A; \(n(\Omega )\) là số các kết quả có thể xảy ra.
Lời giải chi tiết
a) Số phần tử của không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right)\)= 10.
b) Do có 5 bạn học trường Quang Trung nên số kết quả thuận lợi cho biến cố A là n(A) = 5.
Xác suất của biến cố A là P(A) = \(\frac{5}{{10}} = 0,5\).
Số học sinh không học trường Tây Sơn là 5 + 3 = 8 (học sinh).
Số kết quả thuận lợi cho biến cố B là n(B) = 8.
Xác suất của biến cố B là P(B) = \(\frac{8}{{10}} = 0,8\).
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 6 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b yêu cầu tìm hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 1). Để tìm hệ số góc, ta sử dụng công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 2) / (2 - 1) = -1
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A và B là -1.
Câu c yêu cầu xác định đường thẳng song song với đường thẳng y = 3x - 1 và đi qua điểm C(0; 2). Đường thẳng song song với y = 3x - 1 sẽ có cùng hệ số góc là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm C(0; 2) vào phương trình, ta được:
2 = 3 * 0 + b => b = 2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x + 2.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -x + 5 và đi qua điểm D(1; -1). Đường thẳng vuông góc với y = -x + 5 sẽ có hệ số góc là nghịch đảo của -1 và đổi dấu, tức là 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = x + b. Thay tọa độ điểm D(1; -1) vào phương trình, ta được:
-1 = 1 * 1 + b => b = -2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = x - 2.
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 6 trang 68 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
