Giải Bài 16 Trang 101 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 16 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 16 này nhé!

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính: a) BC, BH. b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J). c) Khoảng cách PQ.

Đề bài

Trong Hình 9, cho biết AB = 12, AC = 16; đường tròn (I) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O); đường tròn (J) tiếp xúc với AH, BC và đường tròn (O). Tính:

a) BC, BH.

b) Bán kính R, R’ của đường tròn (I) và (J).

c) Khoảng cách PQ.

Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 2

Dựa vào: định lý Pytago để chứng minh.

Lời giải chi tiết

a) \(BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \sqrt {{{12}^2} + {{16}^2}} = 20\).

\(\Delta BHA\backsim \Delta BAC\) suy ra BA² = BH.BC, suy ra BH = \(\frac{{B{A^2}}}{{BC}} = \frac{{36}}{5}.\)

b) \(OH = OB – BH = 10 - \frac{{36}}{5} = \frac{{14}}{5}.\)

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác IPO vuông tại P, ta có

IO² = IP² + PO², suy ra (10 – R)² = R² + \({\left( {R + \frac{{14}}{5}} \right)^2}\), suy ra R = \(\frac{{16}}{5}\).

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác JQO vuông tại Q, ta có

JO² = JQ² + QO² ,

suy ra (10 – R’)² = R’² + \({\left( {R' - \frac{{14}}{5}} \right)^2}\),

suy ra \(R’ = \frac{{24}}{5}\).

c) Ta có PQ = PH + QH = R + R’ = 8.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 16 trang 101 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sách bài tập toán 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 16 trang 101 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan

Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 16

Bài 16 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:

Câu 1: Xác định hệ số a của hàm số y = ax + 3, biết rằng đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 5).
Câu 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x - 1 và y = -x + 2.
Câu 3: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Hỏi người đó đi hết bao lâu nếu quãng đường AB dài 120 km?
Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu 1: Xác định hệ số a

Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:

5 = a * 1 + 3

=> a = 5 - 3 = 2

Vậy, hệ số a của hàm số là 2.

Câu 2: Tìm giao điểm của hai đường thẳng

Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:

{ y = 2x - 1y = -x + 2 }

Từ phương trình thứ hai, ta có x = 2 - y. Thay vào phương trình thứ nhất:

y = 2(2 - y) - 1

=> y = 4 - 2y - 1

=> 3y = 3

=> y = 1

Thay y = 1 vào phương trình x = 2 - y, ta có x = 2 - 1 = 1

Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).

Câu 3: Tính thời gian đi hết quãng đường

Thời gian đi hết quãng đường AB là:

t = s / v = 120 km / 40 km/h = 3 giờ

Vậy, người đó đi hết 3 giờ.

Câu 4: Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1

Để vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1, ta xác định hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ:

Khi x = 0, y = 0 + 1 = 1. Ta có điểm (0; 1).
Khi x = 1, y = 1 + 1 = 2. Ta có điểm (1; 2).

Nối hai điểm (0; 1) và (1; 2) lại, ta được đồ thị của hàm số y = x + 1.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, cần lưu ý:

Nắm vững các khái niệm về hàm số bậc nhất, hệ số góc, đường thẳng song song và vuông góc.
Sử dụng các phương pháp giải hệ phương trình để tìm giao điểm của các đường thẳng.
Vận dụng kiến thức về hàm số vào các bài toán thực tế.

Tổng kết

Bài 16 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin giải các bài tập tương tự.