Bài tập cuối chương 6

Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải

Chương 6 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào hai chủ đề chính: hàm số y = ax² (a ≠ 0) và phương trình bậc hai một ẩn. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng, không chỉ cho kỳ thi học kỳ mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.

I. Hàm số y = ax² (a ≠ 0)

Hàm số bậc hai là một trong những chủ đề quan trọng của toán học lớp 9. Các em cần hiểu rõ các khái niệm cơ bản như:

• Định nghĩa hàm số bậc hai: Hàm số có dạng y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số bậc hai.
• Đồ thị hàm số bậc hai: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol.
• Các yếu tố của parabol: Đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn.
• Tính chất của hàm số bậc hai: Hàm số đồng biến, nghịch biến trên các khoảng xác định.

Các bài tập liên quan đến hàm số bậc hai thường yêu cầu các em:

• Xác định hệ số a và các yếu tố của parabol.
• Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
• Tìm giá trị của x khi biết giá trị của y và ngược lại.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc hai.

II. Phương trình bậc hai một ẩn

Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0). Các em cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa phương trình bậc hai: Phương trình có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0) được gọi là phương trình bậc hai một ẩn.
• Công thức nghiệm của phương trình bậc hai: Δ = b² - 4ac, x₁ = (-b + √Δ) / 2a, x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
• Các trường hợp của phương trình bậc hai: Δ > 0 (hai nghiệm phân biệt), Δ = 0 (nghiệm kép), Δ < 0 (vô nghiệm).
• Hệ thức Vi-et: x₁ + x₂ = -b/a, x₁ * x₂ = c/a.

Các bài tập liên quan đến phương trình bậc hai thường yêu cầu các em:

• Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
• Giải phương trình bậc hai bằng phương pháp phân tích thành nhân tử.
• Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.

III. Luyện tập Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Trong sách bài tập cuối chương 6, các em sẽ được luyện tập các bài tập tổng hợp về hàm số bậc hai và phương trình bậc hai. Các bài tập này được thiết kế để giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Để giải tốt các bài tập này, các em cần:

• Nắm vững các khái niệm và công thức cơ bản.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

IV. Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Ví dụ 1: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0

Ta có: a = 2, b = -5, c = 2

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 > 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁ = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2

x₂ = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 1/2

Ví dụ 2: Tìm giá trị của m để phương trình x² - 2mx + m + 1 = 0 có nghiệm kép.

Phương trình có nghiệm kép khi Δ = 0

Δ = (-2m)² - 4 * 1 * (m + 1) = 4m² - 4m - 4 = 0

m² - m - 1 = 0

Giải phương trình bậc hai này, ta tìm được các giá trị của m.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập trong Bài tập cuối chương 6 - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!