Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Giải các phương trình: a) ({x^2} - (3 + sqrt 5 )x + 3sqrt 5 = 0) b) (left( {2x - 5} right)left( {3x + 2} right) = left( {5x + 1} right)left( {3x + 2} right)) c) ({x^2} + x = 2sqrt 3 (x + 1))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + 3\sqrt 5 = 0\)
b) \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)
c) \({x^2} + x = 2\sqrt 3 (x + 1)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào công thức nghiệm phương trình bậc hai:
Cho phương trình ax2 + bx + c = 0 (a \( \ne \)0) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}.\)
Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{ - b}}{{2a}}\).
Nếu \(\Delta \)< 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đưa về phương trình tích để giải phương trình.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + 3\sqrt 5 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left[ { - \left( {3 + \sqrt 5 } \right)} \right]^2} - 4.1.3\sqrt 5 = 14 - 6\sqrt 5 > 0.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{3 + \sqrt 5 + \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}{2} = 3;{x_2} = \frac{{3 + \sqrt 5 - \sqrt {14 - 6\sqrt 5 } }}{2} = \sqrt 5 .\)
b) \(\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) = \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right)\)
\(\begin{array}{l}\left( {2x - 5} \right)\left( {3x + 2} \right) - \left( {5x + 1} \right)\left( {3x + 2} \right) = 0\\\left( {3x + 2} \right)\left( {2x - 5 - 5x - 1} \right) = 0\\\left( {3x + 2} \right)\left( { - 3x - 6} \right) = 0\end{array}\)
3x + 2 = 0 hoặc – 3x – 6 = 0
\(x = - \frac{2}{3}\) hoặc x = - 2.
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = - \frac{2}{3}\) và x = - 2.
c) \({x^2} + x = 2\sqrt 3 (x + 1)\)
\(\begin{array}{l}x\left( {x + 1} \right) - 2\sqrt 3 (x + 1) = 0\\\left( {x - 2\sqrt 3 } \right)(x + 1) = 0\end{array}\)
\(x - 2\sqrt 3 = 0\) hoặc x + 1 = 0
\(x = 2\sqrt 3 \) hoặc x = - 1
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x = 2\sqrt 3 \) hoặc x = - 1.
Bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Nếu điểm (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b, ta có: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của b khi biết hệ số a và một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thực hiện tương tự như câu a). Thay tọa độ của điểm và giá trị của a vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm b.
Để viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, ta có thể sử dụng công thức tính độ dốc của đường thẳng và phương trình đường thẳng.
Độ dốc của đường thẳng đi qua hai điểm (x1; y1) và (x2; y2) được tính bằng công thức: m = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Phương trình đường thẳng đi qua điểm (x1; y1) và có độ dốc m là: y - y1 = m(x - x1).
Các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc nhất thường yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học dựa trên các thông tin được cung cấp trong bài toán. Sau đó, học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải bài toán.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Bài 17 trang 18 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc nhất và ứng dụng kiến thức này vào giải các bài toán thực tế. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng mà Toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
