Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bước, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ các em học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Giải các phương trình: a) (3x + 2)(2x – 5) = 0 b) (left( {frac{1}{3}x + 2} right)left( { - frac{3}{5}x - frac{4}{3}} right) = 0) c) ({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0) d) (4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Muốn giải phương trình \(({a_1}x + {b_1})({a_2}x + {b_2}) = 0\), ta giải hai phương trình \({a_1}x + {b_1} = 0\) và \({a_2}x + {b_2} = 0\), rồi lấy tất cả các nghiệm của chúng.
Lời giải chi tiết
a) (3x + 2)(2x – 5) = 0
3x + 2 = 0 hoặc 2x – 5= 0
x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) hoặc x = \(\frac{5}{2}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{{ - 2}}{3}\) và x = \(\frac{5}{2}\).
b) \(\left( {\frac{1}{3}x + 2} \right)\left( { - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}} \right) = 0\)
\(\frac{1}{3}x + 2\)= 0 hoặc \( - \frac{3}{5}x - \frac{4}{3}\)= 0
x = - 6 hoặc x = \( - \frac{{20}}{9}\).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = - 6 và x = \( - \frac{{20}}{9}\).
c) \({y^2} - 7y + 2(y - 7) = 0\)
y(y – 7) + 2(y – 7) = 0
(y + 2)(y – 7) = 0
y + 2 = 0 hoặc y – 7 = 0
y = - 2 hoặc y = 7
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = - 2 và y = 7.
d) \(4{x^2} - 1 = (2x - 1)(3x + 7)\)
(2x – 1)(2x + 1) – (2x – 1)(3x + 7) = 0
(2x – 1)(2x + 1 – 3x – 7) = 0
(2x – 1)(-x - 6) = 0
2x – 1 = 0 hoặc – x – 6 = 0
x = \(\frac{1}{2}\) hoặc x = - 6
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = \(\frac{1}{2}\) và x = - 6.
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập bao gồm các câu hỏi sau:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để xác định hệ số a của hàm số y = ax + b khi biết một điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của điểm đó vào phương trình hàm số và giải phương trình để tìm a.
Ví dụ: Cho điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Thay x = 1 và y = 2 vào phương trình, ta được: 2 = a * 1 + b. Từ đó, ta có thể giải phương trình để tìm a.
Để tìm giá trị của y khi biết x và hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của x vào phương trình hàm số và tính giá trị của y.
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x + 1 và x = 3. Thay x = 3 vào phương trình, ta được: y = 2 * 3 + 1 = 7. Vậy, giá trị của y là 7.
Để xác định hàm số y = ax + b khi biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, ta thay tọa độ của hai điểm đó vào phương trình hàm số và giải hệ phương trình để tìm a và b.
Ví dụ: Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm vào phương trình, ta được hệ phương trình:
Giải hệ phương trình này, ta tìm được a = 2 và b = 0. Vậy, hàm số là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 10 trang 16 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách vận dụng kiến thức vào giải các bài toán thực tế. Hy vọng với bài giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
| Công thức | Mô tả |
|---|---|
| y = ax + b | Hàm số bậc nhất |
| a | Hệ số góc |
| b | Giao điểm với trục tung |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
