Giải Bài 5 Trang 15 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 2

Giải bài 5 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn, vì vậy chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những giải thích rõ ràng, dễ tiếp thu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Cho phương trình x2 – 3x – 40 = 0. Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức: a) A = ({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}); b) B = (3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2) c) C = (frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}).

Đề bài

Cho phương trình x² – 3x – 40 = 0. Gọi x₁; x₂ là hai nghiệm của phương trình, không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:

a) A = \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}\);

b) B = \(3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2\)

c) C = \(\frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 1

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a\( \ne \)0) có nghiệm x₁, x₂ thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

\(S = {x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a};P = {x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

Phương trình x² – 3x – 40 = 0 có a = 1 và c = - 40 trái dấu nên có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂.

Theo định lí Viète, ta có S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = 3;\) \(P = {x_1}{x_2} = \frac{c}{a} = - 40\).

a) \(A = {x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}^2{x_2}\)

\(= {S^2} - 2P - S.P = 209\).

b) \(B = 3{x_1} + 3{x_2} - 2{x_1}^2 - 2{x_2}^2\)

\(= 3S - 2\left( {S - 2P} \right) = - 169\)

c) \(C = \frac{{{x_2}}}{{{x_1} + 3}} + \frac{{{x_1}}}{{{x_2} + 3}}\)

\(= \frac{{{x_2}({x_2} + 3) + {x_1}({x_1} + 3)}}{{({x_1} + 3)({x_2} + 3)}} \\= \frac{{{S^2} - 2P + 3S}}{{3S + p + 9}} \\= - \frac{{49}}{{11}}\)

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5 trang 15 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục toán lớp 9 trên nền tảng toán. Bộ toán thcs bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về hàm số, bao gồm:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Đồ thị hàm số bậc nhất: Đồ thị hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
Các yếu tố của đường thẳng: Hệ số góc a, giao điểm với trục Oy (0, b).
Điều kiện để ba điểm thẳng hàng: Ba điểm A(x_A; y_A), B(x_B; y_B), C(x_C; y_C) thẳng hàng khi và chỉ khi (y_B - y_A)/(x_B - x_A) = (y_C - y_A)/(x_C - x_A).

Nội dung bài tập 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Bài tập 5 yêu cầu học sinh xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước. Để làm được điều này, học sinh cần áp dụng công thức tính hệ số góc:

a = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)

Trong đó (x₁, y₁) và (x₂, y₂) là tọa độ của hai điểm mà đường thẳng đi qua.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 5 trang 15 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Ví dụ 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng AB là:

a = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng AB là 2.

Ví dụ 2: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm C(-2; 1) và D(0; -3).

Giải:

Hệ số góc của đường thẳng CD là:

a = (-3 - 1) / (0 - (-2)) = -4 / 2 = -2

Vậy hệ số góc của đường thẳng CD là -2.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và cách tính hệ số góc, bạn có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm E(0; 5) và F(2; 1).
Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm G(-1; -2) và H(1; 4).
Cho hàm số y = 3x - 2. Xác định hệ số góc của hàm số.

Mở rộng kiến thức

Ngoài việc tính hệ số góc, bạn cũng nên tìm hiểu thêm về các ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế, chẳng hạn như:

Tính quãng đường đi được của một vật chuyển động đều.
Dự đoán giá trị của một đại lượng dựa trên các dữ liệu đã biết.
Xây dựng các mô hình toán học đơn giản để mô tả các hiện tượng tự nhiên.

Kết luận

Bài 5 trang 15 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và cách tính hệ số góc. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã có thể tự tin giải bài tập này và nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc bạn học tập tốt!