Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài học này tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về các khái niệm toán học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài 17 này nhé!
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng: a) CD.CA = CB.CE. b) DC.DA = DB.DF. c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Đề bài
Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm A và B phân biệt. Vẽ đường thẳng vuông góc với AB tại A và cắt (O), (O’) lần lượt tại C, D. Tia CB cắt (O’) tại E, tia DB cắt (O) tại F. Chứng minh rằng:
a) CD.CA = CB.CE.
b) DC.DA = DB.DF.
c) CD2 = CB.CE + DB.DF.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
Góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác CDB và tam giác CEA có góc C chung. Trong đường tròn (O’), ta có:
\(\widehat{CDB}=\widehat{ADB}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\),
\(\widehat{CEA}=\widehat{BEA}=\frac{1}{2}sđ\overset\frown{AB}\)
Suy ra \(\widehat {CDB} = \widehat {CEA}\), do đó \(\Delta CDB\backsim \Delta CEA\)
Suy ra \(\frac{{CD}}{{CE}} = \frac{{CB}}{{CA}}\) hay CD.CA = CB.CE.
b) Chứng minh tương tự, ta cũng có DC.DA = DB.DF.
c) Ta có:
CB.CE + DB.DF = CD.CA + DC.DA = CD(CA + AD) = CD.CD = CD2.
Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán liên quan đến việc xác định hàm số, tìm giao điểm của đồ thị hàm số và ứng dụng hàm số vào các bài toán thực tế.
Bài 17 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để xác định hệ số a, ta thay tọa độ điểm A(1; 5) vào phương trình hàm số y = ax + 3:
5 = a * 1 + 3
=> a = 5 - 3 = 2
Vậy, hệ số a của hàm số là 2.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình:
y = 2x - 1
y = -x + 2
Thay phương trình thứ hai vào phương trình thứ nhất, ta được:
2x - 1 = -x + 2
=> 3x = 3
=> x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = -x + 2, ta được:
y = -1 + 2 = 1
Vậy, giao điểm của hai đường thẳng là (1; 1).
Thời gian đi hết quãng đường AB được tính bằng công thức:
Thời gian = Quãng đường / Vận tốc
Thời gian = 120 km / 40 km/h = 3 giờ
Vậy, người đó đi hết 3 giờ để đi từ A đến B.
Hàm số bậc nhất có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài 17 trang 101 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học này và tự tin giải các bài tập tương tự.
Để luyện tập thêm, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
