Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Đề bài
Cho hình thang ABCD (AB // CD) nội tiếp đường tròn (O; R). Chứng minh ABCD là hình thang cân.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.
Chứng minh O cách đều các đỉnh của hình thang ABCD suy ra MN là trung trực của AB và CD.
Khi đó, chứng minh \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\); \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\) suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
Chứng minh \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC suy ra AD = BC.
Lời giải chi tiết
Qua điểm O vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại M và CD tại N.
Ta có OA = OB = OC = OD = R, suy ra MN là đường trung trực của AB và CD.
Tam giác AOB cân tại O có OM là đường trung trực nên OM cũng là đường phân giác, suy ra \(\widehat {AOM} = \widehat {BOM}\).
Tương tự, \(\widehat {DON} = \widehat {CON}\).
Khi đó, ta có:
\(\widehat {AOM} + \widehat {AOD} + \widehat {DON} = \widehat {BOM} + \widehat {BOC} + \widehat {CON} = {180^o}\)
suy ra \(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\).
Xét \(\Delta \)AOD và \(\Delta \)BOC có:
OA = OB
\(\widehat {AOD} = \widehat {BOC}\)
OC = OD
Suy ra \(\Delta \)AOD = \(\Delta \)BOC (c.g.c). Dó đó AD = BC.
Vậy ABCD là hình thang cân.
Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 2 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài 2:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5.
Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 5 là a = -2.
Đề bài: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Giải: Để hai đường thẳng song song, chúng phải có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc. Do đó, ta có:
m - 1 = 2
=> m = 3
Vậy, m = 3.
Đề bài: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m + 2)x - 4 vuông góc với đường thẳng y = -1/2x + 1.
Giải: Để hai đường thẳng vuông góc, tích hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có:
(m + 2) * (-1/2) = -1
=> m + 2 = 2
=> m = 0
Vậy, m = 0.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 2 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn luôn cập nhật các lời giải bài tập Toán 9 mới nhất và chất lượng nhất. Hãy truy cập website của chúng tôi để học tập và nâng cao kiến thức Toán 9 nhé!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
