Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 tại toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho các em học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Rút gọn các biểu thức: a) (frac{{sqrt {5{a^3}} }}{{sqrt {80a} }}) (a > 0) b) (frac{{6a}}{b}sqrt {frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a ne 0,b le 0)) c) (sqrt {frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} ) với 0 < a < (frac{1}{2}) d) ((a - b).sqrt {frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} ) với a < b < 0.
Đề bài
Rút gọn các biểu thức:
a) \(\frac{{\sqrt {5{a^3}} }}{{\sqrt {80a} }}\) (a > 0)
b) \(\frac{{6a}}{b}\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} (a \ne 0,b \le 0)\)
c) \(\sqrt {\frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} \) với 0 < a < \(\frac{1}{2}\)
d) \((a - b).\sqrt {\frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} \) với a < b < 0.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Với mọi biểu thức A bất kì, ta có \(\sqrt {{A^2}} = \left| A \right|\).
\(\sqrt {{A^2}} = A\) khi \(A \ge 0\); \(\sqrt {{A^2}} = - A\) khi \(A < 0\).
Với hai biểu thức A và B nhận giá trị không âm, ta có \(\sqrt {A.B} = \sqrt A .\sqrt B \).
Với biểu thức A nhận giá trị không âm và biểu thức B nhận giá trị dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{A}{B}} = \frac{{\sqrt A }}{{\sqrt B }}\).
Lời giải chi tiết
a) \(\frac{{\sqrt {5{a^3}} }}{{\sqrt {80a} }} = \sqrt {\frac{{5{a^3}}}{{80a}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}}}{{16}}} = \frac{{\left| a \right|}}{4} = \frac{a}{4}\) (a > 0)
b) \(\frac{{6a}}{b}\sqrt {\frac{{{b^2}}}{{9{a^4}}}} \)
\(= \frac{{6a}}{b}.\frac{{\sqrt {{b^2}} }}{{\sqrt {9{a^4}} }} \\= \frac{{6a}}{b}.\frac{{\left| b \right|}}{{3\left| {{a^2}} \right|}} \\ = \frac{{6a}}{b}.\frac{{ - b}}{{3{a^2}}} \\ = - \frac{2}{a}(a \ne 0,b \le 0)\)
c) \(\sqrt {\frac{{4{a^2} - 4a + 1}}{{{a^2}}}} \)
\(= \sqrt {\frac{{{{\left( {2a - 1} \right)}^2}}}{{{a^2}}}} \\ = \frac{{\sqrt {{{\left( {2a - 1} \right)}^2}} }}{{\sqrt {{a^2}} }} \\ = \frac{{\left| {2a - 1} \right|}}{{\left| a \right|}}\)
\(= \frac{{1 - 2a}}{a}\) với 0 < a < \(\frac{1}{2}\)
d) \((a - b).\sqrt {\frac{{ab}}{{{{(a - b)}^2}}}} \)
\(= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{\sqrt {{{(a - b)}^2}} }} \\= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{\left| {a - b} \right|}} \\= (a - b).\frac{{\sqrt {ab} }}{{ - \left( {a - b} \right)}}\)
\( = - \sqrt {ab} \) với a < b < 0.
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:
Bài tập 11 trang 48 thường xoay quanh việc xác định hệ số a và b của hàm số bậc nhất dựa trên các thông tin cho trước, hoặc vẽ đồ thị hàm số, tìm giao điểm, và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em có thể thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b, và vẽ đồ thị hàm số.
Giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín.
Bài 11 trang 48 sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Là hàm số có dạng y = ax + b, với a ≠ 0. |
| Hệ số a | Xác định tính chất đồng biến, nghịch biến của hàm số. |
| Hệ số b | Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục Oy. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
