Giải Bài 8 Trang 44 Sách Bài Tập Toán 9 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 8 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.

Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ (frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = frac{{4{pi ^2}}}{{GM}}), trong đó, (G = frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}) Nm2/kg2 là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.1024 kg là khối lượng Trái Đất. a) Viết công thức tính R theo T, G và M. b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.

Đề bài

Chu kì T (thời gian để hoàn thành một quỹ đạo, đơn vị: giây) của một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là đường tròn và bán kính R (đơn vị: m) của quỹ đạo đó có mối liên hệ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), trong đó, \(G = \frac{{6,673}}{{{{10}^{11}}}}\) Nm²/kg² là hằng số hấp dẫn, M = 5,98.10²⁴ kg là khối lượng Trái Đất.

a) Viết công thức tính R theo T, G và M.

b) Tính R khi T bằng 24 giờ (chu kì của vệ tinh địa tĩnh). Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của kilomet.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Từ \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\) rút R theo T, G và M.

Thay T = 24 giờ = 86400 giây vào công thức R vừa rút được.

Lời giải chi tiết

a) \(\frac{{{T^2}}}{{{R^3}}} = \frac{{4{\pi ^2}}}{{GM}}\), suy ra \({R^3} = \frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}},\)suy ra R = \(\sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\).

b) Khi T = 24 giờ = 86400 giây, ta có:

\(\begin{array}{l}R = \sqrt[3]{{\frac{{GM{T^2}}}{{4{\pi ^2}}}}} = \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{24}}{{.86400}^2}}}{{{{10}^{11}}.4{\pi ^2}}}}} \\= \sqrt[3]{{\frac{{{{6,673.5,98.10}^{13}}{{.86400}^2}}}{{4{\pi ^2}}}}}\\ \approx 42256808(m) \approx 42300,81(km).\end{array}\)

Vậy R \( \approx \) 42300,81 km.

Sẵn sàng bứt phá kỳ thi Toán lớp 9 với nền tảng kiến thức vững chắc và chiến lược học tập hiệu quả! Đừng bỏ lỡ Giải bài 8 trang 44 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 – tài liệu then chốt thuộc chuyên mục sgk toán 9 trên nền tảng đề thi toán. Bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn công phu, bám sát nội dung chương trình sách giáo khoa và cấu trúc đề thi hiện hành, giúp học sinh nắm vững kiến thức cốt lõi, rèn luyện thành thạo các dạng bài quan trọng cũng như nâng cao kỹ năng giải toán. Với phương pháp trình bày trực quan, logic và khoa học, tài liệu sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên hành trình ôn luyện, giúp các em tự tin bước vào kỳ thi với sự chuẩn bị toàn diện và tinh thần chủ động cao nhất.

Giải bài 8 trang 44 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.

I. Nội dung bài tập

Bài 8 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:

Xác định hệ số góc của các đường thẳng cho trước.
Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

II. Phương pháp giải

Để giải bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Hệ số góc của đường thẳng: Đường thẳng có phương trình y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.
Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Điều kiện hai đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂ vuông góc khi và chỉ khi a₁ * a₂ = -1.

III. Lời giải chi tiết bài 8 trang 44

Bài 8.1: Cho đường thẳng d: y = -2x + 3. Xác định hệ số góc của đường thẳng d.

Lời giải: Đường thẳng d có phương trình y = -2x + 3. So sánh với phương trình y = ax + b, ta thấy a = -2. Vậy hệ số góc của đường thẳng d là -2.

Bài 8.2: Cho hai đường thẳng d₁: y = 3x - 1 và d₂: y = -3x + 2. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không.

Lời giải: Đường thẳng d₁ có hệ số góc a₁ = 3. Đường thẳng d₂ có hệ số góc a₂ = -3. Vì a₁ ≠ a₂ nên hai đường thẳng d₁ và d₂ không song song.

Bài 8.3: Tìm giá trị của m để đường thẳng d: y = (m - 1)x + 2 vuông góc với đường thẳng d': y = 2x - 3.

Lời giải: Đường thẳng d có hệ số góc a₁ = m - 1. Đường thẳng d' có hệ số góc a₂ = 2. Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có a₁ * a₂ = -1. Suy ra (m - 1) * 2 = -1. Giải phương trình này, ta được m = 1/2.

IV. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Bài 8.4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng y = 2x + 1.
Bài 8.5: Tìm giá trị của m để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 đi qua điểm B(-1; 3).

V. Kết luận

Bài 8 trang 44 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải các bài toán hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.