Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chi tiết và phương pháp giải từng bài tập một cách dễ hiểu nhất.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập môn Toán, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = (frac{R}{2}). Tính: a) Số đo (widehat {OBH}). b) Bán kính R của đường tròn.
Đề bài
Cho hai điểm A, B trên đường tròn (O; R). Cho biết AB = 9 cm và khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là OH = \(\frac{R}{2}\). Tính:
a) Số đo \(\widehat {OBH}\).
b) Bán kính R của đường tròn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Vận dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn và hệ thức giữa cạnh và góc giúp giải tam giác vuông thuận lợi và nhanh chóng.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \(\sin \widehat {OBH} = \frac{{OH}}{{OB}} = \frac{{\frac{R}{2}}}{R} = \frac{1}{2}\), suy ra \(\widehat {OBH} = {30^o}\).
b) Ta có OB = OA = R, suy ra tam giác AOB cân tại O, suy ra \(HB = HA = \frac{{AB}}{2} = \frac{9}{2} = 4,5(cm)\).
Trong tam giác OHB vuông tại H, ta có \(OB = \frac{{BH}}{{\cos \widehat {OBH}}} = \frac{{4,5}}{{\cos {{30}^o}}} = \frac{{4,5}}{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}} = 3\sqrt 3 (cm)\).
Suy ra R = OB = \(3\sqrt 3 (cm)\).
Bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm về hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài 6 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình 2x + 3y = 5.
Giải: Để xác định hệ số góc, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b. Từ phương trình 2x + 3y = 5, ta có: 3y = -2x + 5 => y = (-2/3)x + 5/3. Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.
Đề bài: Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng d1: y = x + 1 và d2: y = -x + 3.
Giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
{ y = x + 1 y = -x + 3 }
Thay y = x + 1 vào phương trình thứ hai, ta được: x + 1 = -x + 3 => 2x = 2 => x = 1. Thay x = 1 vào phương trình y = x + 1, ta được: y = 1 + 1 = 2. Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là (1; 2).
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Giải: Hệ số góc của đường thẳng AB là: m = (yB - yA) / (xB - xA) = (4 - 2) / (3 - 1) = 2 / 2 = 1. Phương trình đường thẳng AB có dạng y = mx + b. Thay điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 1 * 1 + b => b = 1. Vậy phương trình đường thẳng AB là y = x + 1.
Bài 6 trang 85 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các bài giải toán 9 một cách nhanh chóng và chính xác nhất. Hãy đồng hành cùng chúng tôi để học toán 9 hiệu quả hơn!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
