Bài 1. Căn bậc hai

Bài 1. Căn bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Bài 1 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giới thiệu khái niệm căn bậc hai và các tính chất cơ bản của nó. Đây là nền tảng quan trọng để học sinh có thể tiếp cận các kiến thức nâng cao hơn về căn thức trong chương trình học.

1. Khái niệm căn bậc hai

Căn bậc hai của một số thực a (với a ≥ 0) là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Ví dụ, √9 = 3 vì 3² = 9.

2. Điều kiện xác định của căn bậc hai

Căn bậc hai của một số thực chỉ xác định khi số đó lớn hơn hoặc bằng 0. √a chỉ có nghĩa khi a ≥ 0.

3. Tính chất của căn bậc hai

• (√a)² = a (với a ≥ 0)
• √a² = |a|
• √a * √b = √(a * b) (với a ≥ 0, b ≥ 0)
• √a / √b = √(a / b) (với a ≥ 0, b > 0)

4. Bài tập minh họa và hướng dẫn giải

Ví dụ 1: Tính căn bậc hai của 25.

Giải: √25 = 5 vì 5² = 25.

Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức √(4x²) với x < 0.

Giải: √(4x²) = |2x| = -2x (vì x < 0).

Ví dụ 3: Tính √(9 * 16).

Giải: √(9 * 16) = √9 * √16 = 3 * 4 = 12.

5. Luyện tập và bài tập tự giải

Để củng cố kiến thức về căn bậc hai, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Tính: √81, √144, √225
2. Rút gọn biểu thức: √(x²) với x > 0, √(y²) với y < 0
3. Tính: √(49 * 4), √(25 / 9)

6. Mở rộng kiến thức

Căn bậc hai là một khái niệm quan trọng trong toán học, được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau như hình học, vật lý, và kỹ thuật. Việc nắm vững kiến thức về căn bậc hai sẽ giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp hơn và hiểu sâu hơn về thế giới xung quanh.

7. Kết luận

Bài 1. Căn bậc hai - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo là một bài học cơ bản nhưng quan trọng. Hy vọng rằng, với những kiến thức và hướng dẫn chi tiết trên đây, các em sẽ nắm vững khái niệm căn bậc hai và tự tin giải quyết các bài tập liên quan. Chúc các em học tập tốt!