Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án, phương pháp giải và giải thích chi tiết từng bước để giúp các em hiểu rõ hơn về bài học.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Cho hàm số y = ( - frac{{{x^2}}}{2}). a) Vẽ đồ thị hàm số. b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Đề bài
Cho hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\).
a) Vẽ đồ thị hàm số.
b) Đường thẳng y = ax + b cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm A và B có hoành độ lần lượt bằng 1 và – 2. Hãy xác định a và b.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Lập bảng giá trị của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.
Thay toạ độ điểm A và B để lập hệ phương trình.
Lời giải chi tiết
a) Bảng giá trị của hàm số:
Đồ thị hàm số y = \( - \frac{{{x^2}}}{2}\) là một đường parabol đỉnh O đi qua các điểm A(-4;-8), B(-2;-2), O(0;0), B’(2;-2), A’(4;-8) như hình dưới.
b) Thay toạ độ của điểm A(1; yA) vào \(y = - \frac{{{x^2}}}{2}\), ta được \({y_A} = - \frac{1}{2}\). Vậy \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\).
Tương tự, ta tìm được B(-2; -2).
Điểm \(A\left( {1; - \frac{1}{2}} \right)\) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = 1; y = \( - \frac{1}{2}\) vào y = ax + b, ta được a + b = \( - \frac{1}{2}\) (1)
Điểm B(-2; -2) thuộc đường thẳng y = ax + b.
Thay x = - 2; y = - 2 vào y = ax + b, ta được -2a + b = -2 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{a + b = - \frac{1}{2}}\\{ - 2a + b = - 2}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình, ta được: \(a = \frac{1}{2},b = - 1\).
Vậy y = \(\frac{1}{2}x - 1\).
Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng phân tích và giải quyết vấn đề.
Bài 4 tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Để giải bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 5).
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1)
Trong trường hợp này, x1 = 1, y1 = 3, x2 = 2, y2 = 5. Thay vào công thức, ta có:
a = (5 - 3) / (2 - 1) = 2 / 1 = 2
Vậy hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 3) và B(2; 5) là 2.
Đề bài: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -2) và có hệ số góc a = 3.
Giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = 3 và điểm C(0; -2) vào phương trình, ta có:
-2 = 3 * 0 + b
=> b = -2
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 2.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 7 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Toan9.edu.vn sẽ tiếp tục cập nhật và cung cấp các tài liệu học tập chất lượng để hỗ trợ các em trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
