Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh ABEF và DCEF là hai tứ giác nội tiếp.
Đề bài
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh ABEF và DCEF là hai tứ giác nội tiếp.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh tam giác ABE và tam giác AFE nội tiếp đường tròn đường kính AE.
Từ đó suy ra ABEF nội tiếp đường tròn. Chứng minh tương tự với DCEF.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\widehat {ABE} = {90^o}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); \(\widehat {AFE} = {90^o}\)(gt).
Tam giác ABE vuông tại B và tam giác AFE vuông tại F cùng nội tiếp đường tròn đường kính AE. Do đó, tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn đường kính AE.
Chứng minh tương tự, ta có tứ giác DCEF nội tiếp đường tròn đường kính DE.
Bài 7 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài 7 bao gồm các câu hỏi nhỏ, mỗi câu hỏi tập trung vào một khía cạnh khác nhau của hàm số bậc nhất. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:
Câu a yêu cầu xác định hệ số góc của đường thẳng y = -2x + 3. Theo định nghĩa, hệ số góc của đường thẳng này là -2.
Câu b yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 1 biết rằng đường thẳng này song song với đường thẳng y = 3x - 5. Vì hai đường thẳng song song nên hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, a = 3.
Câu c yêu cầu tìm hệ số a của đường thẳng y = ax + 2 biết rằng đường thẳng này vuông góc với đường thẳng y = -x + 1. Vì hai đường thẳng vuông góc nên tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, a * (-1) = -1, suy ra a = 1.
Câu d yêu cầu xác định đường thẳng có dạng y = 2x + b đi qua điểm A(1; 3). Để tìm b, ta thay tọa độ điểm A vào phương trình đường thẳng: 3 = 2 * 1 + b, suy ra b = 1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x + 1.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài toán liên quan đến hàm số bậc nhất, chúng ta hãy xem xét một ví dụ sau:
Cho hai đường thẳng y = mx + 2 và y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hai đường thẳng này vuông góc với nhau.
Giải:
Để hai đường thẳng vuông góc với nhau, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, m * (m - 1) = -1. Giải phương trình này, ta được m2 - m + 1 = 0. Phương trình này vô nghiệm thực, vì vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn điều kiện hai đường thẳng vuông góc với nhau.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 7 trang 82 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trong bài viết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài toán tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
