Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 2. Bất phương trình bậc nhất một ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo

I. Khái niệm bất phương trình bậc nhất một ẩn

Bất phương trình bậc nhất một ẩn là bất phương trình có dạng ax + b > 0 hoặc ax + b < 0 hoặc ax + b ≥ 0 hoặc ax + b ≤ 0, trong đó a và b là các số thực, và a ≠ 0, x là ẩn số.

Ví dụ:

• 2x + 3 > 0
• -x - 1 < 0
• 3x + 5 ≥ 0
• -2x + 7 ≤ 0

II. Quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân với một số

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, chúng ta sử dụng hai quy tắc sau:

1. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của bất phương trình, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Ví dụ: Nếu ax + b > c thì ax > c - b

2. Quy tắc nhân với một số

Khi nhân cả hai vế của bất phương trình với cùng một số:

• Nếu số đó dương, bất phương trình không đổi chiều.
• Nếu số đó âm, bất phương trình đổi chiều.

Ví dụ: Nếu ax > b và m > 0 thì amx > bm. Nếu ax > b và m < 0 thì amx < bm.

III. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Để giải bất phương trình bậc nhất một ẩn, ta thực hiện các bước sau:

1. Biến đổi bất phương trình về dạng ax > b hoặc ax < b hoặc ax ≥ b hoặc ax ≤ b.
2. Chia cả hai vế của bất phương trình cho a (lưu ý quy tắc nhân với một số).
3. Kết luận nghiệm của bất phương trình.

Ví dụ: Giải bất phương trình 2x + 3 > 5

1. 2x + 3 > 5
2. 2x > 5 - 3
3. 2x > 2
4. x > 1

Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 1.

IV. Bài tập vận dụng

Hãy giải các bất phương trình sau:

• 3x - 2 < 7
• -x + 5 ≥ 0
• 2(x + 1) > 8
• -3(x - 2) ≤ 6

V. Kết luận

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về bất phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải và ứng dụng của nó. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài toán liên quan.

Chúc các em học tốt!