Giải bài 7 trang 62 sách bài tập toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2

Giải bài 7 trang 62 Sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2: Tổng quan

Bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này tập trung vào việc xác định hệ số góc của đường thẳng và ứng dụng để giải các bài toán liên quan đến đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài tập

Bài 7 bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định hệ số góc của đường thẳng từ phương trình.
• Xác định đường thẳng song song hoặc vuông góc với một đường thẳng cho trước.
• Tìm điều kiện để ba điểm thẳng hàng.
• Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất.

Hướng dẫn giải chi tiết

Câu a)

Để xác định hệ số góc của đường thẳng, ta cần đưa phương trình về dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc.

Ví dụ: Cho đường thẳng 2x + 3y = 6. Ta có thể viết lại phương trình này như sau:

3y = -2x + 6

y = (-2/3)x + 2

Vậy hệ số góc của đường thẳng là -2/3.

Câu b)

Để xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước, ta cần có cùng hệ số góc. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 1 song song với đường thẳng y = ax + b, thì a = 2.

Để xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước, ta cần nhân hệ số góc của đường thẳng đó với -1. Ví dụ, nếu đường thẳng y = 2x + 1 vuông góc với đường thẳng y = ax + b, thì a = -1/2.

Câu c)

Để kiểm tra ba điểm A, B, C có thẳng hàng hay không, ta có thể tính độ dốc của đường thẳng AB và đường thẳng BC. Nếu hai độ dốc này bằng nhau, thì ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Độ dốc của đường thẳng AB được tính bằng công thức: (yB - yA) / (xB - xA)

Ví dụ minh họa

Cho ba điểm A(1; 2), B(2; 4), C(3; 6). Hãy kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không.

Độ dốc của đường thẳng AB là: (4 - 2) / (2 - 1) = 2

Độ dốc của đường thẳng BC là: (6 - 4) / (3 - 2) = 2

Vì độ dốc của đường thẳng AB bằng độ dốc của đường thẳng BC, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.

Lưu ý quan trọng

• Luôn đưa phương trình đường thẳng về dạng y = ax + b trước khi xác định hệ số góc.
• Nắm vững điều kiện để hai đường thẳng song song và vuông góc.
• Sử dụng công thức tính độ dốc để kiểm tra ba điểm thẳng hàng.

Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:

1. Xác định hệ số góc của đường thẳng 3x - y = 5.
2. Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = -x + 2 và đi qua điểm A(1; 3).
3. Tìm phương trình đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = 2x - 1 và đi qua điểm B(0; 1).
4. Cho ba điểm M(2; 1), N(4; 3), P(6; 5). Hãy kiểm tra xem ba điểm này có thẳng hàng hay không.

Kết luận

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 62 sách bài tập Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập 2. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!