Giải Bài 6.8 Trang 45 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em.

Giải ngoại hạng Anh có 20 đội. Hiện tại đội Tottenham xếp vị trí thứ 8. Trong trận tới nếu gặp đội xếp trên thì Tottenham có xác suất thắng là 0,2; xác suất thua là 0,5. Nếu gặp đội xếp dưới thì Tottenham có xác suất thắng là 0,5 và xác suất thua là 0,3. Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.

Đề bài

Bốc thăm ngẫu nhiên một đội đấu với đội Tottenham trong trận tới. Tính xác suất để đội Tottenham hòa trong trận tới.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định các biến cố và áp dụng công thức xác suất toàn phần.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Tottenham gặp đội xếp trên”;

B là biến cố: “Tottenham thắng”.

C là biến cố: “Tottenham thua”.

D là biến cố: “Tottenham hòa”.

Ta có \(P\left( A \right) = \frac{7}{{19}}\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = \frac{{12}}{{19}}\);

\(P\left( {D|A} \right) = 1 - 0,2 - 0,5 = 0,3\), \(P\left( {D|\overline A } \right) = 1 - 0,5 - 0,3 = 0,2\).

Theo công thức xác suất toàn phần ta có:

\(P\left( D \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {D|A} \right) + P\left( {\bar A} \right) \cdot P\left( {D|\bar A} \right) = \frac{7}{{19}} \cdot 0,3 + \frac{{12}}{{19}} \cdot 0,2 = \frac{9}{{38}}\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.8 trang 45 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải bài tập toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 6.8 trang 45 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài toán thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài tập 6.8

Bài 6.8 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Đạo hàm f'(x)
Các điểm cực trị của hàm số
Khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số

Phương pháp giải bài tập 6.8

Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)

Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm của hàm số f(x). Lưu ý các quy tắc như đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, đạo hàm của hàm hợp, và đạo hàm của các hàm số cơ bản.

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình f'(x) = 0. Các nghiệm của phương trình này là các hoành độ của các điểm cực trị. Sau đó, ta xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).

Bước 3: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến

Sử dụng dấu của đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số:

Nếu f'(x) > 0 trên một khoảng, hàm số đồng biến trên khoảng đó.
Nếu f'(x) < 0 trên một khoảng, hàm số nghịch biến trên khoảng đó.

Ví dụ minh họa

Bài toán: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm:

Đạo hàm y'
Các điểm cực trị
Khoảng đồng biến, nghịch biến

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Xét dấu y' trên các khoảng:
- x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến
- 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến
- x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến
Vậy hàm số có cực đại tại x = 0, y_cđ = 2 và cực tiểu tại x = 2, y_ct = -2.
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Lưu ý khi giải bài tập

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải phương trình.
Sử dụng dấu của đạo hàm một cách chính xác để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị.
Thực hành nhiều bài tập để làm quen với các dạng bài khác nhau.

Tài liệu tham khảo

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức

Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn

Lời kết

Hy vọng bài giải chi tiết bài 6.8 trang 45 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập đạo hàm và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!