Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 4.40 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng (Nleft( t right)) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là (N'left( t right) = frac{{8000}}{t}) và sau ngày thứ nhất (left( {t = 1} right)) có 250 000 con. Sau 6 ngày (left( {t = 6} right)), số lượng của quần thể vi khuẩn là A. 353 584 con. B. 234 167 con. C. 288 959 con. D. 264 334 con.
Đề bài
Khi nghiên cứu một quần thể vi khuẩn, người ta nhận thấy quần thể vi khuẩn đó ở ngày thứ t có số lượng \(N\left( t \right)\) con. Biết rằng tốc độ phát triển của quần thể đó là \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) và sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) có 250 000 con. Sau 6 ngày \(\left( {t = 6} \right)\), số lượng của quần thể vi khuẩn là
A. 353 584 con.
B. 234 167 con.
C. 288 959 con.
D. 264 334 con.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ giả thiết \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) và “sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) có 250 000 con” ta tìm được hàm \(N\left( t \right)\). Tính \(N\left( 6 \right)\) ta có kết quả cần tìm.
Lời giải chi tiết
Ta có \(N'\left( t \right) = \frac{{8000}}{t}\) suy ra \(N\left( t \right) = \int {\frac{{8000}}{t}dt} = 8000\ln \left| t \right| + C = 8000\ln t + C\) (do \(t > 0\)).
Mặt khác sau ngày thứ nhất \(\left( {t = 1} \right)\) quần thể có 250 000 con do đó \(N\left( 1 \right) = 250000\).
Suy ra \(8000\ln 1 + C = 250000 \Leftrightarrow C = 250000\). Do đó \(N\left( t \right) = 8000\ln t + 250000\).
Số lượng của quần thể vi khuẩn sau 6 ngày là \(N\left( 6 \right) = 8000\ln 6 + 250000 = 264334,0758\) (con).
Vậy ta chọn đáp án D.
Bài 4.40 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.
Trước khi bắt đầu giải bài, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Bài 4.40 thường yêu cầu học sinh:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.40, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích một ví dụ cụ thể. Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x2 + 2x - 1 tại điểm x = 1.
Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x)
Sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và tích, ta có:
f'(x) = d/dx (x2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 2x + 2 - 0
f'(x) = 2x + 2
Bước 2: Thay x = 1 vào đạo hàm f'(x)
f'(1) = 2(1) + 2
f'(1) = 4
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x = 1 là 4.
Ngoài bài 4.40, sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức còn có nhiều bài tập tương tự về đạo hàm. Để giải quyết các bài tập này, bạn cần nắm vững các kiến thức sau:
Khi gặp một bài tập mới, bạn nên:
Đạo hàm không chỉ là một công cụ quan trọng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng trong thực tế. Ví dụ:
Để nắm vững kiến thức về đạo hàm và có thể giải quyết các bài tập một cách tự tin, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và các tài liệu tham khảo khác. Bạn cũng có thể tìm kiếm các bài giảng online hoặc tham gia các khóa học luyện thi để được hướng dẫn chi tiết hơn.
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| f(x) = c (hằng số) | f'(x) = 0 |
| f(x) = xn | f'(x) = nxn-1 |
| f(x) = sin(x) | f'(x) = cos(x) |
| f(x) = cos(x) | f'(x) = -sin(x) |
| f(x) = ex | f'(x) = ex |
| f(x) = ln(x) | f'(x) = 1/x |
Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.40 trang 20 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
