Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Trong không gian xét hệ tọa độ (Oxyz) có gốc (O) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng (left( {Oxy} right)) trùng với mặt biển với trục (Ox) hướng về phía tây, trục (Oy) hướng về phía nam và trục (Oz) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan. a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng (left( {x;y
Đề bài
Trong không gian xét hệ tọa độ \(Oxyz\) có gốc \(O\) trùng với vị trí của một giàn khoan trên mặt biển, mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\) trùng với mặt biển với trục \(Ox\) hướng về phía tây, trục \(Oy\) hướng về phía nam và trục \(Oz\) hướng thẳng đứng lên trời. Đơn vị đo được lấy theo kilômét. Tại giàn khoan người ta đặt một chiếc radar để theo dõi hành trình của một chiếc tàu ngầm hoạt động trong khu vực gần giàn khoan.
a) Hãy giải thích vì sao tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\) với \(z \le 0\).
b) Khi nào thì tọa độ của chiếc tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Cao độ tàu ngầm phụ thuộc vào vị trí của tàu ngầm so với mặt nước biển.
Ý b: Vị trí để \(z = 0\) được giải thích ở ý a.
Lời giải chi tiết
a) Tàu ngầm luôn nằm dưới mặt nước biển hoặc nằm ngang mực nước biển, vì vậy cao độ của tàu ngầm không lớn hơn 0.
Do đó tọa độ của tàu ngầm luôn có dạng \(\left( {x;y;z} \right)\)với \(z \le 0\).
b) Tọa độ của tàu ngầm là \(\left( {x;y;0} \right)\) khi tàu nổi trên mặt nước.
Bài 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Bài 2.24 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 2.24 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần:
Bài toán: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.
Giải:
Đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là:
y' = 3x2 - 6x
Để xét tính đơn điệu của hàm số, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
⇔ 3x(x - 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x = 2
Ta có bảng xét dấu:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | NB | ĐB | NB |
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Để học tốt môn Toán 12, đặc biệt là phần đạo hàm, các em cần dành thời gian ôn tập lý thuyết, làm bài tập thường xuyên và tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn. Toan9.edu.vn hy vọng sẽ là một người bạn đồng hành hữu ích trên con đường chinh phục môn Toán của các em.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
