Bài 4.39 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.39 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho (S) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7. Khi đó diện tích (S) là A. (S = intlimits_a^b {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} ). B. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right) - gleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right) - fleft( x right)} right|dx} ). C. (S = intlimits_a^m {left| {fleft( x right)} right|dx} + intlimits_m^b {left| {gleft( x right)} right|dx} ). D. (S = i
Đề bài
Cho \(S\) là diện tích phần hình phẳng được tô màu như Hình 4.7.
Khi đó diện tích \(S\) là
A. \(S = \int\limits_a^b {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} \).
B. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right) - f\left( x \right)} \right|dx} \).
C. \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).
D. \(S = \int\limits_a^m {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét hình phẳng đang cần tìm diện tích, ta chia hình thành hai hình nhỏ và tính diện tích từng hình. \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\). Áp dụng công thức tính diện tích ứng dụng tích phân đã học.
Lời giải chi tiết
Từ hình vẽ ta thấy \(S = {S_1} + {S_2}\), trong đó \({S_1}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = f\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = a,x = m\) và \({S_2}\) là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị \(y = g\left( x \right)\), trục \(Ox\), đường thẳng \(x = m,x = b\).
Ta có \({S_1} = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} \) và \({S_2} = \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \) suy ra \(S = \int\limits_a^m {\left| {f\left( x \right)} \right|dx} + \int\limits_m^b {\left| {g\left( x \right)} \right|dx} \).
Chọn C
Bài 4.39 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 4.39 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến vận tốc và gia tốc.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 4.39, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số biểu diễn quãng đường đi được của một vật theo thời gian là s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2. Để tìm vận tốc của vật tại thời điểm t = 2, ta thực hiện như sau:
Vậy vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 5 đơn vị.
Lưu ý khi giải bài tập:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 4.39, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu học tập trực tuyến, các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube để học hỏi thêm kinh nghiệm.
Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế:
Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 4.39 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
