Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số (left{ {1;2;...;20} right}). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Đề bài
Một hộp chứa 20 tấm thẻ đánh số \(\left\{ {1;2;...;20} \right\}\). Nam rút ngẫu nhiên một tấm thẻ đưa cho Hà rồi Hà rút ngẫu nhiên tiếp một tấm thẻ. Tính xác suất để cả hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Lời giải chi tiết
Gọi E là biến cố: “Hai thẻ Hà nhận được đều ghi số nguyên tố”.
Gọi A là biến cố: “Nam rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
B là biến cố: “Hà rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố”.
Khi đó \(E = AB\).
Trong hộp có 8 tấm thẻ ghi số nguyên tố \(\left\{ {2;3;5;7;11;13;17;19} \right\}\) suy ra \(n\left( A \right) = 8\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{8}{{20}} = \frac{2}{5}\).
Nếu A xảy ra thì trong hộp còn 19 thẻ với 7 thẻ số nguyên tố, do đó \(P\left( {B|A} \right) = \frac{7}{{19}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{{19}} = \frac{{14}}{{95}}\).
Bài 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số hợp, hàm số lượng giác và các hàm số đặc biệt khác. Việc nắm vững kiến thức về đạo hàm là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, điểm uốn và ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác.
Bài tập 6.3 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Các hàm số này thường được xây dựng từ các hàm số cơ bản thông qua các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia, hợp thành và các hàm lượng giác. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức:
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x2 + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = cos(x2 + 1) * (x2 + 1)' = cos(x2 + 1) * 2x = 2x * cos(x2 + 1).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ecos(x).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = ecos(x) * (cos(x))' = ecos(x) * (-sin(x)) = -sin(x) * ecos(x).
Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số y = ln(x2 + 1).
Lời giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp, ta có:
y' = (ln(x2 + 1))' = 1/(x2 + 1) * (x2 + 1)' = 1/(x2 + 1) * 2x = 2x/(x2 + 1).
Các kiến thức về đạo hàm được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật. Ví dụ:
Để củng cố kiến thức về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài tập 6.3 trang 42 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của các hàm số phức tạp. Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức bổ ích trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải quyết các bài toán liên quan đến đạo hàm.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
