Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.7 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z - 1 = 0\) và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\). Hỏi chiều cao của căn phòng có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Đề bài
Trong không gian Oxyz, sàn của một căn phòng thuộc mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + 2y + 2z - 1 = 0\) và trần của căn phòng đó thuộc mặt phẳng \(\left( \beta \right):x + 2y + 2z - 3 = 0\). Hỏi chiều cao của căn phòng có đủ để kê một chiếc tủ có chiều cao bằng 1 hay không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét thấy hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) song song với nhau. Tìm khoảng cách giữa chúng, sau đó so sánh khoảng cách tìm được với 1 để trả lời câu hỏi về việc kê tủ đề yêu cầu.
Lời giải chi tiết
Xét hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\) có các vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {{n_\alpha }} = \overrightarrow {{n_\beta }} = \left( {1;2;2} \right)\) và \( - 1 \ne - 3\).
Suy ra \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\) và chiều cao căn phòng là khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) và \(\left( \beta \right)\).
Lấy \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( \alpha \right)\). Chiều cao căn phòng là \(d\left( {\alpha ,\beta } \right) = d\left( {A,\beta } \right) = \frac{{\left| {1 + 2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - 3} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {2^2}} }} = \frac{2}{3}\).
Vì \(\frac{2}{3} < 1\) nên chiều cao của căn phòng không đủ để kê tủ có chiều cao bằng 1.
Bài 5.7 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị và ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Để giải quyết bài 5.7 trang 25 một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
Giả sử bài 5.7 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1.
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x - 1 là f'(x) = 3x2 - 6x + 2.
Bài 5.7 thường xuất hiện các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo các mẹo sau:
Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt hơn về đạo hàm:
Bài 5.7 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
