Giải Bài 5.47 Trang 39 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.47 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)); (Bleft( {3;0; - 1} right)) và mặt phẳng (left( P right):x - 3y - z - 5 = 0). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\); \(B\left( {3;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.47 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Tích có hướng của \(\overrightarrow {AB} \) và vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là một vectơ pháp tuyến của (Q).

Lời giải chi tiết

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {1;1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right):x - 3y - z - 5 = 0\) là \(\overrightarrow n = \left( {1; - 3; - 1} \right)\).

Do (Q) chứa hai điểm A, B đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P) một vectơ pháp tuyến của (Q) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow n } \right] = \left( {5;3; - 4} \right)\).

Phương trình mặt phẳng (Q) là \(5\left( {x - 3} \right) + 3y - 4\left( {z + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x + 3y - 4z - 19 = 0\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.47 trang 39 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các quy tắc tính đạo hàm, đặc biệt là đạo hàm của hàm số hợp và đạo hàm của hàm số lượng giác. Việc nắm vững các khái niệm này là nền tảng để giải quyết bài tập một cách chính xác và hiệu quả.

Phân tích đề bài 5.47 trang 39

Trước khi đi vào giải chi tiết, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Thông thường, đề bài sẽ cung cấp một hàm số và yêu cầu tính đạo hàm của hàm số đó tại một điểm cụ thể hoặc tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm. Việc đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu là bước quan trọng đầu tiên để giải quyết bài tập thành công.

Phương pháp giải bài 5.47 trang 39

Để giải bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:

Quy tắc tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp và đạo hàm của các hàm số lượng giác.
Đạo hàm của hàm số hợp: Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
Đạo hàm của hàm số lượng giác: Sử dụng các công thức đạo hàm của các hàm số lượng giác như sin, cos, tan, cot.
Kiểm tra điều kiện có đạo hàm: Đảm bảo rằng hàm số có đạo hàm tại điểm cần tính đạo hàm.

Lời giải chi tiết bài 5.47 trang 39

(Nội dung lời giải chi tiết bài 5.47 trang 39 sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và kết quả cuối cùng. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = sin(2x) tại x = π/4.

Giải:

f'(x) = cos(2x) * 2 (sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp)
f'(π/4) = cos(2 * π/4) * 2 = cos(π/2) * 2 = 0 * 2 = 0
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) tại x = π/4 là 0.

Các dạng bài tập tương tự

Ngoài bài 5.47 trang 39, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến:

Tìm đạo hàm của hàm số tại một điểm.
Tìm điều kiện để hàm số có đạo hàm.
Vận dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu hóa.
Vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số.

Mẹo học tốt môn Toán 12

Để học tốt môn Toán 12, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Đảm bảo rằng các em đã nắm vững các khái niệm, định lý và công thức cơ bản của chương trình Toán 12.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
Tìm kiếm sự giúp đỡ: Nếu gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè.
Sử dụng các tài liệu học tập: Tham khảo các sách giáo khoa, sách bài tập, tài liệu tham khảo và các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 5.47 trang 39 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt được kết quả tốt nhất.