Giải Bài 1.28 Trang 20 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến bài học.

toan9.edu.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chất lượng nhất.

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}) có đồ thị như hình vẽ sau: Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Hãy tìm các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Tính cách giới hạn theo định nghĩa tiệm cận, quan sát hình vẽ để tìm ra tiệm cận.

Lời giải chi tiết

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = + \infty \); \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ - }} y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - \infty \). Do đó đường thẳng \(x = 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = 1\). Do đó đường thẳng \(y = 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \frac{{\sqrt {{x^2} + 3} }}{{x - 1}} = - 1\). Do đó đường thẳng \(y = - 1\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.28 trang 20 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục giải sgk toán 12 trên nền tảng toán math. Bộ tài liệu toán trung học phổ thông được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện để hàm số có cực trị, và các tính chất liên quan để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung chi tiết bài 1.28

Bài 1.28 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
Xác định trục đối xứng của parabol.
Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số.
Giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số bậc hai.

Phương pháp giải bài 1.28

Để giải bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Dạng tổng quát của hàm số bậc hai: y = ax² + bx + c (a ≠ 0)
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/2a, y_đỉnh = -Δ/4a (với Δ = b² - 4ac)
Trục đối xứng của parabol: x = -b/2a
Điều kiện để hàm số có cực trị: a ≠ 0
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: Tùy thuộc vào dấu của a. Nếu a > 0 thì hàm số có giá trị nhỏ nhất, nếu a < 0 thì hàm số có giá trị lớn nhất.

Lời giải chi tiết bài 1.28

Câu a: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu a trong sách bài tập)

Hàm số: y = 2x² - 8x + 6

a = 2, b = -8, c = 6
x_đỉnh = -(-8)/(2*2) = 2
y_đỉnh = -( (-8)² - 4*2*6 ) / (4*2) = -1
Tọa độ đỉnh: (2, -1)
Trục đối xứng: x = 2
Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞, 2) và đồng biến trên khoảng (2, +∞)
Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1 tại x = 2

Câu b: (Ví dụ minh họa, cần thay thế bằng nội dung cụ thể của câu b trong sách bài tập)

Hàm số: y = -x² + 4x - 3

a = -1, b = 4, c = -3
x_đỉnh = -4/(2*(-1)) = 2
y_đỉnh = -( 4² - 4*(-1)*(-3) ) / (4*(-1)) = 1
Tọa độ đỉnh: (2, 1)
Trục đối xứng: x = 2
Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 2) và nghịch biến trên khoảng (2, +∞)
Giá trị lớn nhất của hàm số là 1 tại x = 2

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý:

Xác định đúng các hệ số a, b, c của hàm số.
Sử dụng đúng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng.
Phân tích kỹ điều kiện để hàm số có cực trị.
Vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán ứng dụng.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác.

Kết luận

Bài 1.28 trang 20 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.