Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
Đề bài
Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\).
a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Vectơ pháp tuyến của (ABC) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\).
Ý b: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow {AB} \).
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;3} \right)\). Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;10;7} \right)\).
Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) làm vectơ pháp tuyến.
Phương trình mặt phẳng (ABC) là
\( - \left( {x + 1} \right) + 10\left( {y - 2} \right) + 7z = 0 \Leftrightarrow - x + 10y + 7z - 21 = 0\).
b) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\).
Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 3 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).
Phương trình chính tắc của AB là \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).
Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm:
Nội dung bài tập:
Bài 5.38 yêu cầu học sinh tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến vận tốc và gia tốc.
Lời giải chi tiết:
Để giải bài 5.38, ta thực hiện các bước sau:
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số cho trong bài tập là f(x) = x2 + 2x + 1. Ta tính đạo hàm của hàm số này như sau:
f'(x) = 2x + 2
Nếu bài toán yêu cầu tìm vận tốc của một vật tại thời điểm t, ta có thể sử dụng đạo hàm để tính vận tốc đó. Ví dụ, nếu hàm số f(t) biểu diễn quãng đường đi được của vật tại thời điểm t, thì đạo hàm f'(t) sẽ biểu diễn vận tốc của vật tại thời điểm t.
Lưu ý quan trọng:
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài 5.38, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức để rèn luyện kỹ năng giải bài tập về đạo hàm. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của đạo hàm trong các lĩnh vực khác nhau của khoa học và kỹ thuật.
Tổng kết:
Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
Các bài tập tương tự:
Tài liệu tham khảo:
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
