Giải Bài 18 Trang 51 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 18 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 18 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 18 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 12 hiện hành.

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,5. B. 0,75. C. 6,75. D. 7,5.

Đề bài

Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton 42 km.

Giải bài 18 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là

A. 0,5.

B. 0,75.

C. 6,75.

D. 7,5.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 18 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Xác định vị trí của tứ phân vị thứ nhất và thứ ba, nằm trong nhóm nào. Từ đó dùng công thức để tính \({Q_1}\) và \({Q_3}\). Từ đó tính \({\Delta _Q}\).

Lời giải chi tiết

Cỡ mẫu là \(n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20\).

Vị trí của \({Q_1}\) là \(\frac{n}{4} = 5\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {6,5;7} \right)\).

Ta có \({Q_1} = 6,5 + \frac{{\frac{{1 \cdot 20}}{4} - 2}}{6} \cdot 0,5 = 6,75\). Tương tự có vị trí của \({Q_3}\) là \(\frac{{3n}}{4} = 15\) suy ra nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {7;7,5} \right)\). Do đó \({Q_3} = 7 + \frac{{\frac{{3 \cdot 20}}{4} - 8}}{7} \cdot 0,5 = 7,5\).

Suy ra khoảng tứ phân vị là \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 7,5 - 6,75 = 0,75\).

Đáp án B.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 18 trang 51 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 18 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 18 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này tập trung vào việc vận dụng các quy tắc tính đạo hàm của hàm số, đặc biệt là đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và đạo hàm hàm hợp. Việc nắm vững các quy tắc này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán về đạo hàm phức tạp hơn.

Nội dung chính của bài 18 trang 51

Bài 18 bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn giản và phức tạp.
Áp dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số: Xác định phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại một điểm cho trước.
Khảo sát hàm số bằng đạo hàm: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập

Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong bài 18, các em cần:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit, và các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
Biết cách áp dụng đạo hàm để giải các bài toán thực tế: Ví dụ, tìm hệ số góc của tiếp tuyến, xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.

Giải chi tiết các bài tập trong bài 18 trang 51

Bài 18.1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1

Lời giải:

f'(x) = 3x^2 - 4x + 5

Bài 18.2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x) + cos(x)

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x) - sin(x)

Bài 18.3: Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x^2 tại điểm có hoành độ x = 1

Lời giải:

y'(x) = 2x. Tại x = 1, y'(1) = 2. Điểm tiếp xúc là (1, 1). Phương trình tiếp tuyến là: y - 1 = 2(x - 1) => y = 2x - 1

Các lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm

Khi giải các bài tập về đạo hàm, các em cần chú ý:

Kiểm tra kỹ các quy tắc đạo hàm: Đảm bảo áp dụng đúng quy tắc cho từng hàm số.
Rút gọn biểu thức đạo hàm: Giúp cho việc tính toán và phân tích trở nên dễ dàng hơn.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả cuối cùng là chính xác.

Ứng dụng của đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, bao gồm:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc, lực.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên, lợi nhuận biên.
Kỹ thuật: Tối ưu hóa thiết kế, điều khiển hệ thống.

Tài liệu tham khảo thêm

Các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về đạo hàm:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín

Kết luận

Bài 18 trang 51 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về đạo hàm.