Giải Bài 5.33 Trang 36 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.33 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và giải bài tập cùng toan9.edu.vn nhé!

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm (Ileft( {1;2; - 1} right)) và (S) đi qua (Aleft( { - 1;1;0} right)) là A. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = sqrt 6 ). B. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z - 1} right)^2} = 6). C. ({left( {x - 1} right)^2} + {left( {y - 2} right)^2} + {left( {z + 1} right)^2} = 6). D. ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y - 1} righ

Đề bài

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {1;2; - 1} \right)\) và (S) đi qua \(A\left( { - 1;1;0} \right)\) là

A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \sqrt 6\).

B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 6\).

C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {z^2} = 6\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định bán kính mặt cầu sau đó viết phương trình mặt cầu.

Lời giải chi tiết

Bán kính mặt cầu (S) là \(IA = \sqrt {{2^2} + {1^2} + {1^2}} = \sqrt 6 \).

Phương trình mặt cầu (S) là \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 6\).

Vậy ta chọn đáp án C.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.33 trang 36 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.33 trang 36 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.33 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, từ đó vẽ được đồ thị hàm số một cách chính xác.

Nội dung bài tập 5.33

Bài 5.33 thường bao gồm một hàm số cụ thể và yêu cầu học sinh thực hiện các công việc sau:

Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5.33

Để giải bài tập 5.33 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất (y') của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tìm y'.
Bước 2: Tìm các điểm cực trị. Giải phương trình y' = 0 để tìm các giá trị x mà tại đó đạo hàm bằng 0. Các giá trị x này là hoành độ của các điểm cực trị.
Bước 3: Xác định loại điểm cực trị. Sử dụng dấu của đạo hàm bậc nhất để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến. Dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất trên các khoảng xác định của hàm số để xác định khoảng đồng biến và nghịch biến.
Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Sử dụng các thông tin đã tìm được (điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến) để vẽ đồ thị hàm số.

Ví dụ minh họa giải bài 5.33

Giả sử hàm số cần khảo sát là: y = x³ - 3x² + 2

Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất

y' = 3x² - 6x

Bước 2: Tìm các điểm cực trị

Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2

Bước 3: Xác định loại điểm cực trị

Với x < 0: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (-∞, 0)
Với 0 < x < 2: y' < 0 => Hàm số nghịch biến trên (0, 2)
Với x > 2: y' > 0 => Hàm số đồng biến trên (2, +∞)

Vậy hàm số có cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Bước 4: Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến

Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞, 0) và (2, +∞). Hàm số nghịch biến trên khoảng (0, 2).

Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số

(Phần này cần hình ảnh đồ thị hàm số, không thể hiển thị trong JSON)

Lưu ý khi giải bài tập 5.33

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Kiểm tra kỹ các bước giải phương trình.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác.
Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức.

Kết luận

Bài 5.33 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng vận dụng đạo hàm để khảo sát hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.