Giải Bài 6.16 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em trong quá trình học tập.

Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là A. (frac{2}{5}). B. (frac{3}{5}). C. (frac{3}{7}). D. (frac{4}{7}).

Đề bài

Tung hai con xúc xắc cân đối. Biết rằng tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8. Xác suất để ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm là

A. \(\frac{2}{5}\).

B. \(\frac{3}{5}\).

C. \(\frac{3}{7}\).

D. \(\frac{4}{7}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức xác suất có điều kiện.

Lời giải chi tiết

Gọi A là biến cố: “Ít nhất có một con xúc xắc xuất hiện mặt 3 chấm”;

B là biến cố: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc bằng 8”.

Ta cần tính \(P\left( {A|B} \right)\).

Ta có \(B = \left\{ {\left( {2,6} \right);\left( {3,5} \right);\left( {4,4} \right);\left( {5,3} \right);\left( {6,2} \right)} \right\}\).

Suy ra \(AB = A \cap B = \left\{ {\left( {3,5} \right),\left( {5,3} \right)} \right\}\). Từ đó \(n\left( B \right) = 5,n\left( {AB} \right) = 2\).

Do đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{36}},P\left( {AB} \right) = \frac{2}{{36}}\).

Suy ra \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( {AB} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{2}{5}\).

Vậy ta chọn đáp án A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán 12 trên nền tảng tài liệu toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 6.16 trang 46 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số, và tìm cực trị của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 6.16

Để giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và đạo hàm của hàm số trên một khoảng.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số, đạo hàm của hàm hợp.
Đạo hàm của các hàm số cơ bản: Biết đạo hàm của các hàm số thường gặp như hàm số đa thức, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Ứng dụng của đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, giải các bài toán tối ưu.

Phương pháp giải bài 6.16 trang 46

Để giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em có thể áp dụng các bước sau:

Đọc kỹ đề bài: Xác định rõ yêu cầu của bài toán, các dữ kiện đã cho và các kết quả cần tìm.
Xác định hàm số: Xác định hàm số cần xét và các điều kiện của hàm số.
Tính đạo hàm: Tính đạo hàm của hàm số.
Xét dấu đạo hàm: Xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Tìm cực trị: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
Kết luận: Kết luận về tính đơn điệu, cực trị của hàm số và các kết quả khác theo yêu cầu của bài toán.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài 6.16 yêu cầu tìm khoảng đồng biến của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2. Ta thực hiện như sau:

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
Xét dấu đạo hàm: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2. Xét dấu f'(x) trên các khoảng (-∞; 0), (0; 2), (2; +∞), ta thấy f'(x) > 0 trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
Kết luận: Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Đảm bảo nắm vững các định nghĩa, quy tắc và công thức liên quan đến đạo hàm.
Thực hiện các phép tính đạo hàm một cách cẩn thận và chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tổng kết

Bài 6.16 trang 46 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!

Kiến thức cần nắm vững	Ví dụ ứng dụng
Định nghĩa đạo hàm	Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x² tại x = 1
Quy tắc tính đạo hàm	Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 2x³ + 5x - 1
Ứng dụng của đạo hàm	Tìm cực trị của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2