Giải Bài 5.17 Trang 32 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học toán 12 hiệu quả.

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng: (left( P right):2x - y + 2z - 1 = 0) và (left( Q right):x + y - z = 0)

Đề bài

Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai mặt phẳng:

\(\left( P \right):2x - y + 2z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z = 0\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Xác định vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng, áp dụng công thức tính cosin của hai mặt phẳng trong không gian. Từ đó ta tìm góc.

Lời giải chi tiết

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;2} \right)\). Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q) là \(\overrightarrow {n'} = \left( {1;1; - 1} \right)\).

Ta có \(\cos \left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {\overrightarrow n \cdot \overrightarrow {n'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow n } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {n'} } \right|}} = \frac{{\left| {2 - 1 - 2} \right|}}{{\sqrt 9 \cdot \sqrt 3 }} = \frac{1}{{3\sqrt 3 }}\).

Suy ra \(\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) \approx {78,9^ \circ }\).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.17 trang 32 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề thi toán 12 trên nền tảng đề thi toán. Bộ tài liệu lý thuyết toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc tìm đạo hàm, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số.

Nội dung bài 5.17 trang 32

Bài 5.17 thường bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số cần xét.
Tính đạo hàm của hàm số.
Phân tích đạo hàm để tìm ra các điểm cực trị hoặc khoảng đơn điệu của hàm số.
Kết luận về tính chất của hàm số.

Phương pháp giải bài 5.17 trang 32

Để giải bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm trong việc biểu diễn tốc độ thay đổi của hàm số.
Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và các quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
Ứng dụng của đạo hàm: Hiểu rõ ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu của hàm số, tìm cực trị của hàm số, và giải các bài toán tối ưu.

Ví dụ minh họa giải bài 5.17 trang 32

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số và xét tính đơn điệu của hàm số.

Giải:

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Xét tính đơn điệu:
- y' = 0 ⇔ 3x² - 6x = 0 ⇔ x(3x - 6) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Xét dấu y':
  - Khi x < 0: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
  - Khi 0 < x < 2: y' < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên (0; 2)
  - Khi x > 2: y' > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên (2; +∞)
Kết luận: Hàm số đồng biến trên (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên (0; 2).

Lưu ý khi giải bài 5.17 trang 32

Khi giải bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài tập.
Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm và các công thức liên quan.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Để học tốt môn Toán 12 và giải bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, học sinh có thể tham khảo các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn
Các video bài giảng về đạo hàm trên YouTube

Kết luận

Bài 5.17 trang 32 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.