Giải Bài 3.1 Trang 62 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống: a) Tìm khoảng biến thiên ({R_n}) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên. b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên ({R_g}) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng ({R_n}) hay ({R_g}) sẽ chính xác hơn?

Đề bài

Cho mẫu số liệu ghép nhóm sau về chiều cao (tính từ mặt bầu cây) của 20 cây cam giống:

Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

a) Tìm khoảng biến thiên \({R_n}\) cho mẫu số liệu ghép nhóm trên.

b) Biết rằng trong 20 cây cam giống trên, cây cao nhất là 72 cm và cây thấp nhất là 46 cm. Tìm khoảng biến thiên \({R_g}\) cho mẫu số liệu gốc. Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_n}\) hay \({R_g}\) sẽ chính xác hơn?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 2

Ý a: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm.

Ý b: Sử dụng công thức tính khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc.

Lời giải chi tiết

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm là \({{R}_{n}}=80-40=40\).

b) Đối với mẫu số liệu gốc: giá trị lớn nhất là 72, giá trị nhỏ nhất là 46.

Do đó khoảng biến thiên của mẫu số liệu gốc là \({R_g} = 72 - 46 = 26\).

Để đo độ phân tán của mẫu số liệu về chiều cao 20 cây cam giống ta dùng \({R_g}\) sẽ chính xác hơn.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 3.1 trang 62 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục sgk toán 12 trên nền tảng toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 3.1 trang 62 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập chương 1: Hàm số bậc hai. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về parabol, điều kiện xác định, và các tính chất của hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán cụ thể.

Phân tích đề bài 3.1 trang 62

Đề bài thường yêu cầu xác định các yếu tố của parabol (đỉnh, trục đối xứng, tiêu điểm, đường chuẩn), tìm tập xác định, tập giá trị, và khảo sát sự biến thiên của hàm số bậc hai. Ngoài ra, bài tập có thể yêu cầu tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai trong thực tế.

Lời giải chi tiết bài 3.1 trang 62

Để giải bài 3.1 trang 62, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Xác định hàm số: Xác định rõ hàm số bậc hai được cho trong đề bài.
Tìm đỉnh của parabol: Sử dụng công thức x = -b/2a để tìm hoành độ đỉnh, sau đó thay vào hàm số để tìm tung độ đỉnh.
Xác định trục đối xứng: Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = -b/2a.
Tìm tiêu điểm và đường chuẩn: Sử dụng các công thức liên quan đến a để tìm tiêu điểm và đường chuẩn.
Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, và các điểm cực trị của hàm số.
Vẽ đồ thị: Dựa vào các yếu tố đã tìm được để vẽ đồ thị của hàm số.

Ví dụ minh họa

Giả sử hàm số được cho là y = x² - 4x + 3. Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

Đỉnh: x = -(-4)/(2*1) = 2. y = 2² - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh là (2, -1).
Trục đối xứng: x = 2.
Tiêu điểm: (2, -1 + 1/4) = (2, -3/4).
Đường chuẩn: y = -1 - 1/4 = -5/4.

Các dạng bài tập thường gặp

Ngoài bài tập xác định các yếu tố của parabol, bài 3.1 trang 62 còn có thể xuất hiện các dạng bài tập sau:

Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm: Sử dụng điều kiện Δ ≥ 0.
Giải phương trình bậc hai: Sử dụng công thức nghiệm.
Ứng dụng hàm số bậc hai: Giải các bài toán thực tế liên quan đến quỹ đạo chuyển động, diện tích, hoặc các vấn đề tối ưu hóa.

Mẹo giải bài tập hiệu quả

Để giải bài tập 3.1 trang 62 một cách hiệu quả, bạn nên:

Nắm vững kiến thức cơ bản: Hiểu rõ các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị để kiểm tra kết quả.
Tham khảo lời giải chi tiết: Nếu gặp khó khăn, hãy tham khảo lời giải chi tiết trên toan9.edu.vn.

Kết luận

Bài 3.1 trang 62 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn sẽ giải quyết bài tập này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc bạn học tốt!