Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.34 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm.
Trong không gian Oxyz, phương trình ({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là A. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 2). B. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 2). C. (Ileft( { - 1;2;0} right);R = 4). D. (Ileft( {1; - 2;0} right);R = 4).
Đề bài
Trong không gian Oxyz, phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 1 = 0\) là phương trình mặt cầu có tâm I và bán kính R lần lượt là
A. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 2\).
B. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 2\).
C. \(I\left( { - 1;2;0} \right);R = 4\).
D. \(I\left( {1; - 2;0} \right);R = 4\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ phương trình mặt cầu xác định bán kính và tâm mặt cầu.
Lời giải chi tiết
Từ phương trình mặt cầu ta có tâm mặt cầu là \(I\left( {1; - 2;0} \right)\), bán kính là \(R = \sqrt {1 + 4 - 1} = 2\)
Vậy ta chọn đáp án B.
Bài 5.34 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các khái niệm và công thức đạo hàm là yếu tố then chốt để giải quyết thành công bài tập này.
Bài 5.34 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích chi tiết lời giải của từng phần:
Để tính đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2x - 1, ta áp dụng quy tắc tính đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc tính đạo hàm của lũy thừa:
f'(x) = d/dx (x^3) - d/dx (3x^2) + d/dx (2x) - d/dx (1)
f'(x) = 3x^2 - 6x + 2 - 0
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) là f'(x) = 3x^2 - 6x + 2.
Để tìm các điểm cực trị của hàm số, ta giải phương trình f'(x) = 0:
3x^2 - 6x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x = (6 ± √(36 - 4*3*2)) / (2*3) = (6 ± √12) / 6 = (6 ± 2√3) / 6 = 1 ± √3/3
Vậy, hàm số có hai điểm cực trị là x1 = 1 - √3/3 và x2 = 1 + √3/3.
Để xác định loại điểm cực trị, ta xét dấu của đạo hàm bậc hai f''(x):
f''(x) = d/dx (3x^2 - 6x + 2) = 6x - 6
Tại x1 = 1 - √3/3, f''(x1) = 6(1 - √3/3) - 6 = -2√3 < 0, vậy x1 là điểm cực đại.
Tại x2 = 1 + √3/3, f''(x2) = 6(1 + √3/3) - 6 = 2√3 > 0, vậy x2 là điểm cực tiểu.
Để củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online uy tín. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình giải bài tập.
Bài 5.34 trang 36 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ giải quyết thành công bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
