Giải Bài 15 Trang 50 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp các em hiểu rõ kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và luyện tập để đạt kết quả tốt nhất!

Trong không gian Oxyz, cho điểm (Aleft( {2; - 1; - 3} right)) và mặt phẳng (left( P right):2x - 2y - z = 0) . Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (left( P right)) là A. 3. B. 6. C. (frac{2}{3}). D. (frac{1}{3}).

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {2; - 1; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z = 0\) .

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

A. 3.

B. 6.

C. \(\frac{2}{3}\).

D. \(\frac{1}{3}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ôn tập công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng trong không gian.

Lời giải chi tiết

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) là

\(d\left( {A,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {2 \cdot 2 - 2 \cdot \left( { - 1} \right) - \left( { - 3} \right) = 0} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{9}{3} = 3\).

Đáp án A.

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 15 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục bài tập toán 12 trên nền tảng toán học. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các công thức và quy tắc đạo hàm đã học để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải bài tập là vô cùng quan trọng để đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

Nội dung chi tiết bài 15 trang 50

Bài 15 bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số đơn giản. Học sinh cần áp dụng các công thức đạo hàm cơ bản như đạo hàm của hàm số lũy thừa, hàm số lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit.
Dạng 2: Tính đạo hàm của hàm số hợp. Học sinh cần sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm số hợp (chain rule) để tính đạo hàm.
Dạng 3: Tính đạo hàm của hàm số ẩn. Học sinh cần sử dụng phương pháp đạo hàm ngầm để tính đạo hàm.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán liên quan đến cực trị của hàm số. Học sinh cần tìm điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.

Lời giải chi tiết từng bài tập

Bài 15.1 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = 3x² - 5x + 2.

Lời giải:

f'(x) = 6x - 5

Bài 15.2 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin(2x).

Lời giải:

g'(x) = 2cos(2x)

Bài 15.3 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Đề bài: Tính đạo hàm của hàm số h(x) = e^x + ln(x).

Lời giải:

h'(x) = e^x + 1/x

Phương pháp giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Hiểu rõ quy tắc đạo hàm của hàm số hợp.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.

Ví dụ minh họa ứng dụng đạo hàm trong thực tế

Đạo hàm có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

Vật lý: Tính vận tốc, gia tốc của vật chuyển động.
Kinh tế: Tính chi phí biên, doanh thu biên.
Kỹ thuật: Tính tốc độ thay đổi của các đại lượng vật lý.

Tổng kết

Bài 15 trang 50 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà toan9.edu.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và làm bài tập. Chúc các em học tốt!