Bài 1.21 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
toan9.edu.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 1.21 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}). Đồ thị hàm số (fleft( x right)) có tiệm cận đứng không?
Đề bài
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}}\). Đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) có tiệm cận đứng không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right)\). Nhận xét thấy hàm số liên tục tại các điểm khác 2 và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) \ne \infty \) nên theo định nghĩa tiệm cận đứng suy ra đồ thị hàm số không tồn tại tiệm cận đứng.
Lời giải chi tiết
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{x^2} + 3x - 10}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 5} \right)}}{{x - 2}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left( {x + 5} \right) = 2 + 5 = 7\).
Lại có \(f\left( x \right)\) liên tục với mọi \(x \ne 2\). Do đó không tồn tại \({x_0}\) để hàm số có giới hạn tại đó là \(\infty \).
Vậy đồ thị hàm số \(f\left( x \right)\) không có tiệm cận đứng.
Bài 1.21 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tốc độ thay đổi của đại lượng. Bài tập này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Bài tập yêu cầu học sinh phân tích một tình huống thực tế, xác định hàm số mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng, tính đạo hàm của hàm số đó và sử dụng đạo hàm để tìm ra các thông tin cần thiết, chẳng hạn như tốc độ thay đổi, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất,…
Đề bài: Một vật chuyển động theo phương trình s(t) = t3 - 3t2 + 5t + 2 (trong đó s tính bằng mét, t tính bằng giây). Tính vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 giây.
Lời giải:
Ngoài bài tập 1.21, còn rất nhiều bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán về:
Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức về đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và các ứng dụng của đạo hàm.
Bài 1.21 trang 19 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 12.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Đạo hàm | Tốc độ thay đổi tức thời của một hàm số tại một điểm. |
| Điểm cực trị | Điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trong một khoảng nào đó. |
| Khoảng đồng biến | Khoảng mà trên đó hàm số tăng. |
| Khoảng nghịch biến | Khoảng mà trên đó hàm số giảm. |
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
