Giải Bài 5.6 Trang 25 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 5.6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.6 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với toan9.edu.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 5.6 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, tự tin đối mặt với các bài kiểm tra.

Chúng tôi hiểu rằng việc giải toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của toan9.edu.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ bản chất của bài toán.

Trong không gian Oxyz, một máy phát sóng đặt tại vị trí \(A\left( {1;2;1} \right)\) và có bán kính phủ sóng là 2. Hỏi vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) có bán kính bằng bao nhiêu?

Đề bài

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Vùng phủ sóng trong không gian được biểu diễn bằng hình cầu tâm A, bán kính 2.

Vùng phủ sóng trên mặt phẳng (Oxy) là giao của mặt cầu trên và mặt phẳng (Oxy).

Ta viết phương trình mặt cầu từ đó tìm được phương trình đường tròn giao tuyến, sau đó ta sẽ tìm được bán kính.

Lời giải chi tiết

Vùng phủ sóng của máy được biểu diễn bằng mặt cầu \(\left( C \right)\) tâm \(A\left( {1;2;1} \right)\), bán kính 2.

Ta có phương trình của mặt cầu là \(\left( C \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^1} = 4\).

Vùng phủ sóng trên (Oxy) là giao của mặt cầu \(\left( C \right)\) và mặt phẳng (Oxy).

Mặt khác \(\left( {Oxy} \right)\) có phương trình \(z = 0\), suy ra vùng phủ sóng thỏa mãn phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^1} = 4\\z = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} = 3\).

Suy ra vùng phủ sóng trên (Oxy) là hình tròn có bán kính bằng \(\sqrt 3 \).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 5.6 trang 25 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục đề toán lớp 12 trên nền tảng môn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 5.6 trang 25 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.6 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Phân tích đề bài và xác định yêu cầu

Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng nhất là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 5.6, học sinh cần xác định hàm số, tìm đạo hàm của hàm số đó và sử dụng đạo hàm để giải quyết các vấn đề liên quan đến tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập đạo hàm

Để giải quyết bài tập đạo hàm một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản (đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp) để tính đạo hàm của hàm số.
Tìm cực trị: Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị và vẽ đồ thị hàm số.
Ứng dụng đạo hàm: Vận dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến tối ưu hóa, tốc độ thay đổi.

Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 25

Để minh họa, chúng ta sẽ cùng nhau giải một ví dụ cụ thể trong bài 5.6. Giả sử đề bài yêu cầu tìm cực trị của hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2.

Tính đạo hàm: f'(x) = 3x^2 - 6x
Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị. f''(x) = 6x - 6. Tại x = 0, f''(0) = -6 < 0, hàm số đạt cực đại tại x = 0. Tại x = 2, f''(2) = 6 > 0, hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.
Tính giá trị cực trị: f(0) = 2 (cực đại), f(2) = -2 (cực tiểu).

Vậy hàm số f(x) = x^3 - 3x^2 + 2 đạt cực đại tại x = 0 với giá trị là 2 và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị là -2.

Luyện tập thêm các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập đạo hàm, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các đề thi thử. Hãy chú ý đến việc phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra lại kết quả.

Các lưu ý khi giải bài tập đạo hàm

Khi giải bài tập đạo hàm, bạn cần lưu ý một số điều sau:

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
Sử dụng đạo hàm cấp hai để xác định loại cực trị.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học toán hiệu quả:

Các trang web học toán online uy tín như toan9.edu.vn.
Các video bài giảng trên YouTube.
Các diễn đàn trao đổi kiến thức toán học.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 5.6 trang 25 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tốt!