Giải Bài 4.48 Trang 21 Sách Bài Tập Toán 12 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 4.48 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4.48 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng cao, đáp ứng nhu cầu học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và giải quyết bài tập này nhé!

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm \(t = 0\) giây đến \(t = 5\) giây được cho bởi công thức: \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}\)(m/s). Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Đề bài

Một ô tô đồ chơi trượt xuống dốc và dừng lại sau 5 giây, vận tốc của ô tô đồ chơi từ thời điểm \(t = 0\) giây đến \(t = 5\) giây được cho bởi công thức:

\(v\left( t \right) = \frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}\)(m/s).

Tính quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại(làm tròn kết quả theo đơn vị mét đến chữ số thập phân thứ hai).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Quãng đường cần tìm được tính bởi công thức \(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} \).

Lời giải chi tiết

Quãng đường ô tô đồ chơi đi đến khi dừng lại là

\(\int\limits_0^5 {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^5 {\left( {\frac{1}{2}{t^2} - 0,1{t^3}} \right)dt} = \left. {\left( {\frac{{{t^3}}}{6} - \frac{{0,1{t^4}}}{4}} \right)} \right|_0^5 = \frac{{125}}{{24}} \approx 5,21\)(m).

Bứt phá ngoạn mục tại Kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán với chiến lược ôn luyện hiệu quả và toàn diện! Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.48 trang 21 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức – nội dung trọng tâm thuộc chuyên mục toán lớp 12 trên nền tảng soạn toán. Bộ tài liệu toán thpt được biên soạn kỹ lưỡng, bám sát chương trình Toán lớp 12 và cấu trúc đề thi thực tế, giúp học sinh chinh phục mọi dạng bài trọng điểm, nâng cao tư duy và tối ưu kỹ năng giải đề. Với phương pháp học tập trực quan, logic và có tính ứng dụng cao, học sinh không chỉ tự tin đạt điểm số ấn tượng mà còn xây dựng nền tảng vững chắc cho hành trình vào đại học. Đây chính là hành trang không thể thiếu dành cho bất kỳ sĩ tử nào đang hướng đến thành tích xuất sắc trong kỳ thi quyết định này.

Giải bài 4.48 trang 21 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 4.48 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số, và giải các bài toán liên quan đến tối ưu hóa.

Nội dung bài tập 4.48

Bài 4.48 thường có dạng như sau: Cho hàm số y = f(x). Hãy tìm:

Tập xác định của hàm số.
Đạo hàm f'(x).
Các điểm cực trị của hàm số.
Khoảng đơn điệu của hàm số.
Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Phương pháp giải bài tập 4.48

Xác định tập xác định: Tìm các giá trị của x sao cho hàm số f(x) có nghĩa.
Tính đạo hàm: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm f'(x).
Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu của f'(x) để xác định loại cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Xác định khoảng đơn điệu: Dựa vào dấu của f'(x) để xác định khoảng đồng biến và khoảng nghịch biến của hàm số.
Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: Xét giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng cho trước (nếu có).

Ví dụ minh họa giải bài 4.48 trang 21

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm:

Tập xác định.
Đạo hàm.
Các điểm cực trị.
Khoảng đơn điệu.

Giải:

Tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Đạo hàm: y' = 3x² - 6x.
Điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Khoảng đơn điệu:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.

Lưu ý khi giải bài tập 4.48

Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
Sử dụng đúng phương pháp để tìm điểm cực trị và khoảng đơn điệu.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức.
Các trang web học toán online uy tín.
Các video bài giảng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.

Kết luận

Bài 4.48 trang 21 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.