Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức trên toan9.edu.vn. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được: a) Đều là bi đỏ; b) Là hai viên bi khác màu.
Đề bài
Một hộp chứa 17 viên bi đỏ, 13 viên bi xanh. An lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Bình rồi Bình lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Tính xác suất để hai viên bi Bình nhận được:
a) Đều là bi đỏ;
b) Là hai viên bi khác màu.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Ý a: Gọi tên các biến cố, áp dụng công thức xác suất có điều kiện để tính.
Ý b: Sử dụng biến cố đối của các biến cố ở ý a, áp dụng công thức nhân xác suất.
Lời giải chi tiết
a) Gọi E là biến cố: “Hai viên bi Bình nhận được đều là bi đỏ”.
Gọi A là biến cố: “An lấy được một viên bi đỏ”.
B là biến cố: “Bình lấy được một viên bi đỏ”.
Khi đó \(E = AB\).
Ta có \(P\left( A \right) = \frac{{17}}{{30}}\); \(P\left( {B|A} \right) = \frac{{16}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( E \right) = P\left( {AB} \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {B|A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{16}}{{29}} = \frac{{136}}{{435}}\).
b) Xét các biến cố đối:
\(\overline A \) là biến cố: “An lấy được một viên bi xanh”.
\(\overline B \) là biến cố: “Bình lấy được một viên bi xanh”.
Khi đó với D là biến cố : “Hai viên bi Bình nhận được là hai viên bi khác màu” ta có:
\(P\left( D \right) = P\left( {\overline A B} \right) + P\left( {A\overline B } \right)\).
Ta có \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \frac{{17}}{{30}} = \frac{{13}}{{30}}\); \(P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{17}}{{29}}\).
Suy ra \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right) \cdot P\left( {B|\overline A } \right) = \frac{{13}}{{30}} \cdot \frac{{17}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Ta có \(P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{13}}{{29}}\) suy ra \(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right) \cdot P\left( {\overline B |A} \right) = \frac{{17}}{{30}} \cdot \frac{{13}}{{29}} = \frac{{221}}{{870}}\).
Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{221}}{{870}} + \frac{{221}}{{870}} = \frac{{221}}{{435}}\).
Bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số để giải quyết các bài toán cụ thể. Việc nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản và kỹ năng biến đổi đại số là yếu tố then chốt để hoàn thành tốt bài tập này.
Bài tập 6.4 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giải quyết bài tập 6.4 trang 43 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Các em cần lưu ý những điều sau khi giải bài tập 6.4 trang 43:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về đạo hàm, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 6.4 trang 43 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập.
Dive into the world of innovation with comprehensive technology news, master skills with our easy-to-follow how-to guides, and explore captivating film & music reviews. Your ultimate A-Z resource for tech and entertainment awaits. Start exploring now!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về 'đừng đùa với tình yêu của phái đẹp'!
Khám phá phân dạng - một khái niệm toán học kỳ diệu, ẩn sau vẻ đẹp của tự nhiên và nghệ thuật. Tìm hiểu về tính bất ngờ và ứng dụng của phân dạng trong thế giới xung quanh bạn!
Khám phá khái niệm paradox một cách dễ hiểu. Tìm hiểu những ví dụ thú vị, từ logic đến đời thường, và cách chúng thách thức nhận thức của bạn. Đọc ngay!
Đánh giá chi tiết cuốn sách 'Tên của trò chơi là bắt cóc', khám phá cách tác giả xây dựng những nhân vật phản diện phức tạp và góc nhìn độc đáo về động cơ phạm tội. Đọc ngay để hiểu rõ hơn!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán nâng cao lớp 1 cực khó. Hướng dẫn từng bước giúp bé tự tin chinh phục kiến thức toán học, phát triển tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề.
